急!!! 統計查表問題
想請問
1.如果X~F10.12
(1)P(3.37<X<4.30)=?
(2)P(0.344<X<3.37)=?
2.X~T40
(1)P(2.021<X<3.551)=?
以上這兩題
希望有善心大大能告訴我要怎麼算
3 個解答
- LopezLv 77 年前最佳解答
1.
ν1 = 10 , ν2 = 12
(1)
查F分配表得
P( X > 4.30 ) = 1 %
P( X > 3.37 ) = 2.5 %
P( 3.37 < X < 4.30 )
= P( X > 3.37 ) -P( X > 4.30 )
= 2.5 % - 1 %
= 1.5 %
(2)
由(1)知P( X > 3.37 ) = 2.5 %
但查F分配表 P( X > 0.344 ) ,無法查得.
故改用公式轉換F 1-α (ν1 , ν2 )= 1 /﹝F α (ν2 , ν1 )﹞
1 / 0.344≒ 2.907
查表得 F 0.05 ( 12 , 10 ) = 2.913 (取最接近2.907者)
所以 F 0.95 ( 10 , 12 ) = 1 / F 0.05 ( 12 , 10 )
即 P( X > 0.344 ) = 0.95 = 95 %
P( 0.344 < X < 3.37 )
= P( X > 0.344 ) -P( X > 3.37 )
= 95 % - 2.5 %
= 92.5 %
Ans :
(1) 1.5 %
(2) 92.5 %
2.
t 分配 ,自由度40,查表無法查得.
但自由度30以上之 t 分配,趨近於標準常態分配.
故改查標準常態分配表,求近似機率.
Z = 2.02 , 右尾機率為 0.0217
Z = 2.03 , 右尾機率為 0.0212
利用比例計算 Z = 2.021 之右尾機率 :
0.0217-(0.0217-0.0212)*(1/10) = 0.0217-0.0005*(1/10) = 0.02165
(利用內插法或線性迴歸之計算,皆可得相同結果)
故 P( Z > 2.021 ) = 0.02165
Z = 3.55 或 3.56 , 查表皆得右尾機率為 0.0002
故 P( Z > 3.551 ) = 0.0002
P( 2.021 < X < 3.551 )
≒ P( 2.021 < Z < 3.551 )
= P( Z > 2.021 )-P( Z > 3.551 )
= 0.02165 - 0.0002
= 0.02145
Ans: 0.02145
2013-11-26 14:21:01 補充：
以上是查表方法,若用Excel計算,可得比較精確的解:
=FDIST(3.37,10,12)-FDIST(4.3,10,12)
計算結果為 0.0151312471130246
約為 1.5 %
=FDIST(0.344,10,12)-FDIST(3.37,10,12)
計算結果為 0.924591751411041
約為 92.5 %
=TDIST(2.021,40,1)-TDIST(3.551,40,1)
計算結果為 0.0245041207283484
約為 0.02450