阿ㄆ一ㄚˇ 發問時間: 科學數學 · 7 年前

急!!! 統計查表問題

想請問

1.如果X~F10.12

(1)P(3.37<X<4.30)=?

(2)P(0.344<X<3.37)=?

2.X~T40

(1)P(2.021<X<3.551)=?

以上這兩題

希望有善心大大能告訴我要怎麼算

3 個解答

評分
  • Lopez
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    1.

    ν1 = 10 , ν2 = 12

    (1)

    查F分配表得

    P( X > 4.30 ) = 1 %

    P( X > 3.37 ) = 2.5 %

    P( 3.37 < X < 4.30 )

    = P( X > 3.37 ) -P( X > 4.30 )

    = 2.5 % - 1 %

    = 1.5 %

    (2)

    由(1)知P( X > 3.37 ) = 2.5 %

    但查F分配表 P( X > 0.344 ) ,無法查得.

    故改用公式轉換F 1-α (ν1 , ν2 )= 1 /﹝F α (ν2 , ν1 )﹞

    1 / 0.344≒ 2.907

    查表得 F 0.05 ( 12 , 10 ) = 2.913 (取最接近2.907者)

    所以 F 0.95 ( 10 , 12 ) = 1 / F 0.05 ( 12 , 10 )

    即 P( X > 0.344 ) = 0.95 = 95 %

    P( 0.344 < X < 3.37 )

    = P( X > 0.344 ) -P( X > 3.37 )

    = 95 % - 2.5 %

    = 92.5 %

    Ans :

    (1) 1.5 %

    (2) 92.5 %

    2.

    t 分配 ,自由度40,查表無法查得.

    但自由度30以上之 t 分配,趨近於標準常態分配.

    故改查標準常態分配表,求近似機率.

    Z = 2.02 , 右尾機率為 0.0217

    Z = 2.03 , 右尾機率為 0.0212

    利用比例計算 Z = 2.021 之右尾機率 :

    0.0217-(0.0217-0.0212)*(1/10) = 0.0217-0.0005*(1/10) = 0.02165

    (利用內插法或線性迴歸之計算,皆可得相同結果)

    故 P( Z > 2.021 ) = 0.02165

    Z = 3.55 或 3.56 , 查表皆得右尾機率為 0.0002

    故 P( Z > 3.551 ) = 0.0002

    P( 2.021 < X < 3.551 )

    ≒ P( 2.021 < Z < 3.551 )

    = P( Z > 2.021 )-P( Z > 3.551 )

    = 0.02165 - 0.0002

    = 0.02145

    Ans: 0.02145

    2013-11-26 14:21:01 補充:

    以上是查表方法,若用Excel計算,可得比較精確的解:

    =FDIST(3.37,10,12)-FDIST(4.3,10,12)

    計算結果為 0.0151312471130246

    約為 1.5 %

    =FDIST(0.344,10,12)-FDIST(3.37,10,12)

    計算結果為 0.924591751411041

    約為 92.5 %

    =TDIST(2.021,40,1)-TDIST(3.551,40,1)

    計算結果為 0.0245041207283484

    約為 0.02450

  • 7 年前

    http://www.funlearn.tw/

    去以上論壇問問吧,會比在知識+還更快得到解答哦

    參考資料: http://www.funlearn.tw/
  • 匿名使用者
    7 年前

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