anna 發問時間: 科學數學 · 7 年前

這題數學該怎麼解?

有一個三位數,百位數是2,十位數是a,個位數是b。若此數與144的最大公因數為12,請求出a=? b=?

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    12x某數=2ab

    先求出某數的範圍

    12x17=204

    12x25=300

    所以某數可為17.18.19.....24

    再來某數和144最大公因數為24

    所以某數/12和144/12互質

    從17~25之間找出與12互質的數字→17.19.23

    之後將這些數字x12 即可得到答案

    (a,b)=(0,4),(2,8),(7,6)

    參考資料: Me
  • 7 年前

    一般來說, 12x某數=2ab, 正確的數學式應該寫成 12x某數=200+10a+b

  • 7 年前

    百位數是 2 且是 12 的倍數的有:

    12*17, 12*18, 12*19, ..., 12*23, 12*24

    有八個,其中只有 12*17, 12*19, 12*23 三個與 144 的最大公因數是 12,

    即只有 204, 228, 276。

    所以答案有三個:

    a=0, b=4 或 a=2, b=8, 或 a=7, b=6

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