中心 發問時間: 科學數學 · 7 年前

微積分 題目 麻煩教一下

http://www.flickr.com/photos/104906306@N05/1107071...

麻煩點入他 教我解 裡頭的 這幾題

謝謝你唷

算法越清楚越好 3Q3Q

ANS : 3.8 的答案是 2

1 個解答

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  • 麻辣
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    3.6.Prove y(x)=3x^4-4x^3+18x^2-36x-1=0 has both real roots.Ans:y(-2)=79, y(-1)=-12 => -2<x<-1 => x1=-1.30y(-3)=404 => 越來越大y(0)=-1, y(1)=52 => 0<x<1 => x2=0.0274y(2)=159 => 越來越大=> 只有2實根

    3.7.Prove y(x)=x^5-5x^3-11=0 only one real root.Ans:y(2)=-19, y(3)=97 => 2<x<3 => x=2.406y(4)=693 => 越來越大y(1)=-15 => 越來越小所以只有一ㄍ實根

    3.8.y(x)=x^5-5x^3-20x+48, roots=? y(2)=32-40-40+48=0 y(-3)=-243+135+60+48=0y(x)=(x^2+x+4)(x+3)(x-2)^2x=2,2,3

    3.9.Prove cos(x)>1-x^2/2 except x=0 (x=0~2pi)泰勒級數: cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+-....>1-x^2/2=> x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-x^10/10!+-....>0x^4/4!+x^8/8!+.....>x^6/6!+x^10/10!+.....oo=無限大比較: x^n/n!>x^(n+2)/(n+2)!=> (n+2)!/n!>x^2=> lim(n->oo)(n+1)(n+2)/x^2>1以上為可逆運算,所以原式成立!!

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