許心怡 發問時間: 科學數學 · 7 年前

統計學尋求解答.....急件.....有勞各位能者

1...試求以下假說檢定的臨界值

A,H0 μ= 220, H1 μ≠ 220, α=0.05,σ已知,n=20

B, H0 μ< 220, H1 μ> 220, α=0.01,σ已知,n=35

C,H0 μ> 100, H1 μ<100, α=0.01,σ未知,n=16

D,H0 μ>55, H1 μ<55, α=0.05,σ已知,n=49

2...一研究從某私立大學的139名,志願參與本研究大學塡寫過去一個月內喝酒最多的一天之飲酒量,資料列於下表,問在過去一個月內飲酒最多一天的量,男性和女性是否有顯著差異?

上個月飲酒最多一天的飲酒量

男-------------------- 女

=8.2 --------------=5.6

S1=5.9---------- S2=5.7

N1=54----------- N2=85

A,用統計述語及符號,寫出虛無和研究的假說。

B,在顯著水平為0.05下,臨界值為何?

C,這兩組人為獨立或非獨立?解釋之。

D,計算t值

E,請明確說出結論。

F,計算95%信賴區間。

1 個解答

評分
  • Lopez
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    1.

    題目A,C需假設母體為常態分配,否則需知母體分配再解.

    以下A,C係假設母體為常態分配

    Sol:

    A

    設隨機變數為X, 其平均數為Xbar

    母體常態,σ已知,Xbar之分佈屬常態

    由H1知此為雙尾檢定

    臨界值為 -Z 0.025 = -1.96 , Z 0.025 = 1.96

    B

    n = 35≧30

    依中央極限定理,Xbar之分佈屬常態

    由H1知此為右尾檢定

    臨界值為Z 0.01 = 2.326

    C

    母體常態,σ未知,小樣本, Xbar之分佈屬 t分配

    由H1知此為左尾檢定

    臨界值為 - t 0.01(16-1) = - 2.602

    D

    n = 49 ≧30

    依中央極限定理,Xbar之分佈屬常態

    由H1知此為左尾檢定

    臨界值為 -Z 0.05 = - 1.645

    Ans:

    A. -1.96 , 1.96

    B. 2.326

    C. - 2.602

    D. - 1.645

    ( A,C之解係假設母體為常態分配,否則題目需列出母體分配,再解 )

    2.

    題目沒說清楚 8.2 , 5.6 代表什麼

    但從前後文推測應該是分別代表男女的飲酒量"平均值"

    H0 : μ1-μ2 = 0

    H1 : μ1-μ2≠0

    - Z 0.025 = - 1.96 , Z 0.025 = 1.96

    檢定的統計量

    = ( 8.2 - 5.6 ) /√(5.9^2/54 + 5.7^2/85

    ≒ 2.566 > 1.96

    故拒絕H0,接受H1,即男性和女性的飲酒量有顯著差異.

    95%的信賴區間

    = ( 8.2 - 5.6 )± Z 0.025√(5.9^2/54 + 5.7^2/85

    = 2.6± 1.96*1.013343

    ≒ 0.614 ~ 4.586

    Ans:

    A. H0 : μ1-μ2 = 0 , H1 : μ1-μ2≠0

    B. - 1.96 , 1.96

    C. 獨立,因為屬不同群體

    D. 2.566

    E. 拒絕H0,接受H1,即男性和女性的飲酒量有顯著差異

    F. ( 0.614 , 4.586 )

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