¬I¥Ã«H 發問時間：科學數學 · 7 年前

國二因式分解

因式分解X^4+X^3+X^2+2=?

2 個解答

評分

95
Lv 7
7 年前
最佳解答
X^4+X^3+X^2+2
=X^4+2X^2+1-X^2+X^3+1
=(X^2+1)^2-X^2+(X+1)(X^2-X+1)
=(X^2+1+X)(X^2+1-X)+(X+1)(X^2-X+1)
=(X^2-X+1)[(X^2+X+1)+(X+1)]
=(X^2-X+1)(X^2+2X+2)
少年時
Lv 7
7 年前
x^4 + x^3 + x^2 + 2
= x^4 + x^3 + 3x^2 - 2(x + 1)(x - 1)
= x^4 + 2(x + 1)x^2 - (x - 1)x^2 - 2(x + 1)(x - 1)
= [x^2 + 2(x + 1)][x^2 - (x - 1)]
= (x^2 + 2x + 2)(x^2 - x + 1)

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