60204 發問時間: 科學數學 · 7 年前

微積分功課救救我啊我就我10點

設 f(x)=2/(x-1)

(a) 試用導數之定義求 f’(x)

(b) 試求f 過點 (2,2) 之切線方程式 .

(c). 試用導數之定義求

.

試用極限之定義推論f(x)=2/(x-1)

3 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    設y(x)=2/(x-1) (a) 試用導數定義求y'(x) y+Δy=2/(x+Δx-1)y=2/(x-1)相減: Δy=2/(x+Δx-1)-2/(x-1)=[2(x-1)-2(x+Δx-1)]/(x-1)(x+Δx-1)=-2Δx/(x-1)(x-1).....x-1+Δx≒x-1Δy/Δx=-2/(x-1)^2.....ans

    (b) 試求y過點(2,2)之切線方程式Δy/Δx=-2/(x-1)^2=-2/(2-1)^2=-2=(y-2)/(x-2)0=2(x-2)+(y-2)=2x+y-6.....ans

    (c) 試用導數定義求極限推論y(x)=2/(x-1)tanQ=Δy/Δx=lim(ε->0)(-2/ε^2).....ε=x-1=-oo=> Q=+-90(deg)

    2013-11-30 19:23:13 補充:

    所以

    lim(x->1+)y(x)=+oo

    lim(x->1-)y(x)=-oo

  • 匿名使用者
    7 年前

    還是要去 http://aaashops.com/ 品質不錯,老婆很喜歡。

    劜勶卐厪吃剑

  • 7 年前

    (a) f(x)=2/(x-1) →f ’(x)=0-2/(x-1)^2= -2/(x-1)^2

    (b)切線方程式:y-2=m(x-2) x=2時,代入 f’(x),得知m=-2

    參考資料: 微積分課本
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