國二數學：根號算式、因式分解.

Question

老師要我們將錯誤的題目改正.

雖然有給答案，但沒有計算過程也沒辦法。因為我不會算-3-.

所以想請各位幫忙.

　計算下列各式，並將結果化為最簡根式：

１.(5√2 + 2) (5√2 - 2)

２.√25分之6 x √12分之49 ÷ ( -2√25分之8 )

　因式分解下列各式：

１. xy的二次方 + 2x的二次方

２. 3x (x - 3) - (3 - x)

３. (4x - 1) (2x - 3) - (3 - 2x)的二次方

４. 4x的二次方 - y的二次方 + 4y - 4

５. x的四次方 + 4

以上這些麻煩列出計算過程，謝謝！

Answer 1

最佳解答

化為最簡根式

1.(5√2 + 2) (5√2 - 2)

=(5√2)^2-2^2

=50-4=46

2.(6/√25*49/ √12)/(8/-2√25)

=(-2√25)*6*49/√25*√12*8

=(-49√3)/4

因式分解

1.題目打不清楚

如果題目是xy^2+2x^2=x(y^2+2x)

如果題目是(x^2)(y^2)+(2x)^2=x^2(y^2+4)

2.3x(x-3)-(3-x)=3x(x-3)+(x-3)=(x-3)(3x+1)

3.(4x-1)(2x-3)-(3-2x)^2=(4x-1)(2x-3)-(2x-3)^2=(2x-3)(4x-1-2x+3)=2(2x-3)(x+1)

4.4x^2-y^2+4y-4=4x^2-(y^2-4y+4)=4x^2-(y-2)^2=(4x+y-2)(4x-y+2)

5.x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

Answer 2

5.

x^4+4

=(x^2)^2+4(x^2)+4-4(x^2)

=((x^2+2)^2-(2x)^2

=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

Answer 3

最簡根式:1. 46 5√2平方-2平方

2. 4分之49√3 列出來慢慢算

因式

1.x二次方乘(y二次方+4) x二次方都有 所以提出來

2.(3x+1)(x-3) (3-x)=-(x-3)提出來

3.2(2x-3)(1x+1) (2x-3)=-(3-2x)提出來

4.(4x-y+2)(4x+y-2) 4x的二次方- (y-2)的二次方

5.我真的想不出來

參考資料： 加油吧