matlab 求最小值

Question

我使用共軛梯度法來求解f(x)=3 sin(0.5+0.25*x1*x2)×cos(x1) 從[0.5 0.5]開始搜索

但是matlab會進入busy狀態,等很久都沒有結果出來，
但是利用最速下降法卻可以計算

共軛梯度法不也是利用最速下降的梯度來逼近極值嗎?

我畫圖出來發現該函數最小值有非常多個，可是我覺得這不是原因?

實在不清楚問題出在哪,請各為指點迷津

附上我使用的共軛梯度法演算

function [x,minf] = minGETD(f,x0,var,eps) 
format long; 
if nargin == 3 
    eps = 1.0e-3; 
end 
x0 = transpose(x0); 
n = length(var); 
syms l; 
gradf = jacobian(f,var); 
v0  = Funval(gradf,var,x0); 
p = -transpose(v0); 
k = 0; 
 
while 1 
    v  = Funval(gradf,var,x0); 
    tol = norm(v);
    if tol<=eps 
        x = x0;
        break; 
    end    
    y = x0 + l*p; 
    yf = Funval(f,var,y);
    [a,b] = minJT(yf,0,0.1); 
    xm = minGSM(yf,a,b);
    x1 = x0 + xm*p; 
    vk = Funval(gradf,var,x1); 
    tol = norm(vk);
    if tol<=eps 
        x = x1;
        break; 
    end 
    if k+1==n 
        x0 = x1; 
        continue; 
    else 
        lamda = dot(vk,vk)/dot(v,v); 
        p = -transpose(vk) + lamda*p; 
        k = k+1;
        x0 = x1; 
    end 
end 
minf = Funval(f,var,x); 
format short;

Elisha · Accepted Answer

1. matlab會進入busy狀態,等很久都沒有結果出來?

我發現你程式中有使用symbolic算法(有sysm)，這樣會大大減低運算的速度。
另外你程式中有continue，這是不需要的。format short可以先在commond window先行執行，或許不會數字輸出不會一下長一下短?

2. 現該函數最小值有非常多個?

我在猜想你的方程式f(x)=3 sin(0.5+0.25*x1*x2)×cos(x1) 為sin及cos可能會同時尋到許多極小時，而落入所謂的"local minimum"而非真正的最小值，可以再多執行幾次以找到真正的最小值。

2013-12-03 10:53:15 補充：
多次執行 不是還是會陷入local minimum的情況嗎?

是有可能的，你可以先使用matlab內建提供的涵數來找看看，例如fminbnd，fminsearch，ga....等。

Peter · Answer

多次執行 不是還是會陷入local minimum的狀態嗎?

matlab 求最小值

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