nina 發問時間: 科學數學 · 7 年前

兩題高中數學小問題

1.已知A和B為轉移矩陣,請問為什麼1/2(A+B)*2也是轉移矩陣?

把原式展開是1/2(A*2+AB+BA+B*2),其中A*2 AB BA B*2 都是轉移矩陣,那四個轉移矩陣加起來要除以四才會是轉移矩陣啊?WHY??

註: *2 是平方的意思

2.sinx-cosx=sinxcosx,我求出來sinxcosx會有正負兩個值,請問為什麼負的值不合?不是也可以嗎??

已更新項目:

我懂了符號打錯sorry那應該是題目答案錯

可是sinxcosx不是應該介於-1/2到1/2嗎??因為sin2x(=2sinxcosx)介於1到-1之間,所以除以2就等於介於-1/2到1/2,是這樣嗎??

再借問一題,如果在空間向量中如果兩線是歪斜的話,那就不能說他們的夾角為60度或其他的對吧,縱使他們的方向向量算出來的確是60度?? 我問這一題是因為題目問空間中一正立方體其中兩稜線的夾角,我知道他們若是直線是歪斜的,縱使是線段也沒有相交的情形,所以我沒有選這個選項。但答案有這個選項耶?為什麼??感謝大大回答~~

1 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    1.應該是除以4才會是轉移矩陣,你是對的

    除非題目是[(1/2)(A+B)]*2,而你看成(1/2)(A+B)*2

    2.算出的答案是 -1±√2

    其中的負值 -1-√2≒-1-1.4142≒-2.4142

    但 sinx·cosx 的值介於-1到1之間

    所以負值-2.4142不合

    2014-01-08 12:27:42 補充:

    一般(A+B)的平方,我們打成(A+B)^2

    而不是(A+B)*2

    謹供參考

    2014-01-09 13:00:09 補充:

    你說得對,我把sin x·cos x 想成 sin x·cos y 所以才說其範圍為-1到1

    應該是-1/2 到 1/2 才對,你很細心。

    那這樣負值-2.4142就更不合了!

    至於歪斜線,確實不能討論其夾角。要向量才能討論。

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