黃靖元 發問時間: 教育與參考考試 · 7 年前

指對數應用題

國人喜愛吃生魚片,根據衛生署冷凍食品類衛生標準,每公克生菌數必須在10萬個( CFU/g)以下,在低溫貯存過程生菌數變化不大,在常溫時生菌數將迅速變化,假設在常溫下,生菌數每隔1分鐘增加為原來的a倍。已知在常溫下,某盤生魚片5分鐘後生菌數為 CFU/g ,10分鐘後生菌數為 CFU/g,再過b分鐘,此盤生魚片生菌數已達標準上限,不適合生食。則b = (L) 。

1 個解答

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  • 匿名使用者
    7 年前
    最佳解答

    您好,您的題目應該是想求b,因為有些數字好像沒有打出來,以下用p表示5分鐘後的生菌數,q表示10分鐘後的生菌數,您再將數字帶入即可:

    假定一開始生菌數為R首先根據每分鐘增為a倍可列出以下兩式:

    R × (a的5次方) = p (5分鐘後的)....................(1)

    R × (a的10次方) = q (10分鐘後的)................(2)

    用(2)式除以(1)式得到

    a的5次方 = q/p..............................................(3)

    a = (q/p)開5次方根........................................(4)

    (3)代回(1)式得到

    R = (p的平方) / q............................................(5)

    而題目所求如下式

    R × (a的(b+10)次方) >= 100000.....................(6)

    R跟a代入移項整理得

    (a的b次方) >= (100000 /q) .............................(7)

    兩邊取log得

    b × log(a) >= 5 – log(q) ..................................(8)

    a、q為已知,帶入數值求b即可。

    參考資料: 自己
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