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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 7 年前

1.化簡﹝a^6X(a^-3)^2﹞^5=_________

1.化簡﹝a^6X(a^-3)^2﹞^5=__________。

2.設a正數,若aX根號aXa^2/3X小3根號a^7=小n根號a^m,且n與m互質,則n+m=______。

3.若﹝2/3﹞^2x-3=﹝3/2﹞^x,則x=______。

4.指數方程式5^2x+3=1/625,x=______。

5.不等式(0.1)^x+1>(0.01)^1-2x之解為_______。

6.不等式2^3x+1<8^2x-5之解為_______。

7.設a=小4根號125、b=小5根號625、c=小3根號25,則a、b、c之大小順序______。

8.滿足方程式9^x+2X3^x-3=0之x值為_______。

2 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    3.若﹝2/3﹞^(2x-3)=﹝3/2﹞^x,則x=______。Ans:(2/3)^(2x-3)=(2/3)^(-x) => 2x-3=-x3x=3 => x=1.....ans

    4.指數方程式5^(2x+3)=1/625,x=______。Ans:5^(2x+3)=1/25^2=5^(-4)2x+3=-4x=-7/2.....ans

    5.不等式(0.1)^(x+1)>(0.01)^(1-2x)之解為_______。Ans:0.1^(x+1)>0.1^[2(1-2x)] => x+1<2-4x5x<1 => x<1/5.....ans

    6.不等式2^3x+1<8^2x-5之解為_______。Ans:2^3x+6<2^6x0<y^2-y-6=(y-2)(y-3).....y=2^3xy<2, y>3 => 2^3x<2^1, 2^3x>33x<1, 3x*log2>log3=> x<1/3, x>log3/(3*log2)

    7.a=125^(1/4)、b=625^(1/5)、c=25^(1/3),則a、b、c之大小順序______。Ans:a=5^(3/4)=5^(45/60)b=(5^4)^(1/5)=5^(4/5)=5^(48/60)c=5^(2/3)=5^(40/60)=> b>a>c.....ans

    8.滿足方程式9^x+2*3^x-3=0之x值為_______。Ans:0=3^2x+2*3^x-3=y^2+2y-3.....y=3^x=(y-1)(y+3)y=1 or -33^x=1 or -3(錯誤)x*log3=log1=0 => x=0.....ans

    2014-01-11 06:58:39 補充:

    1.化簡w1=﹝a^6*(a^-3)^2﹞^5=?

    Ans:

    w1=[a^6*a^(-6)]^5

    =1^5

    =1.....ans

    2.a=+,a*√a*a^(2/3)*a^(7/3)=a^(m/n),且n與m互質,則w2=n+m=?

    Ans:

    a^(m/n)=a^(3/2)*a^(2/3)*a^(7/3)=a^(7/3)

    => m=7, n=3

    w2=7+3=10.....ans

  • 匿名使用者
    7 年前

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