macho
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macho 發問時間: 科學數學 · 7 年前

103 年高中高職特色招生考試 數學科計算題

103 年高中高職特色招生考試 數學科計算題

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01184728/o/2014011111...

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國三上學期尚未教三角函數,解答中sinC小孩看不懂是什麼意思,是否能補充一下,謝謝

1 個解答

評分
  • Lopez
    Lv 7
    7 年前
    最佳解答

    因為M為 BC中點

    所以 CM = BC / 2

    因為 AE 平行於 DM

    故 CD : AC = CM : CE

    所以 CD*CE = AC*CM = AC*BC/2

    ΔCDE面積 :ΔABC面積

    = (1/2)CD*CE*sinC : (1/2)AC*BC*sinC

    = CD*CE : AC*BC

    = AC*BC/2 :AC*BC

    = (1/2) : 1

    = 1 : 2

    故得證

    2014-01-11 23:09:31 補充:

    如果還沒教三角函數:

    自D作垂線,交CE於P (DP即為ΔCDE的高)

    自A作垂線,交BC於Q (AQ即為ΔABC的高)

    則ΔCDP 與 ΔCAQ 相似

    故 CD : AC = DP : AQ

    DP = CD*AQ/AC

    ΔCDE面積 : ΔABC面積

    = (1/2)CE*DP : (1/2)BC*AQ

    = CE*DP : BC*AQ

    = CE*CD*AQ/AC : BC*AQ

    = CE*CD/AC : BC

    = (AC*BC/2)/AC : BC

    = BC/2 : BC

    = 1 : 2

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