座標物理 20點

A+B=2i - j + 3k

A- B= 4i +3j - k

求(a)A.B

(b)AxB

(c) A與B之夾角

第二題

兩木塊質量m1(4kg),m2(1kg)透過一滑輪連接, 求此裝置之(a)加速度a (b)張力T

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  • 麻辣
    Lv 7
    7 年前
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    (1) A+B=2i - j + 3kA- B= 4i +3j - k(a) A.BAns:Add: 2*A=6i+2j+2k => A=3i+j+kSubtract: 2B=-2i-4j+4k => B=-i-2j+2kA.B=-3-2+2=-3

    (b) AxB=|.1 1 .3 .1|

    .|-2 2 -1 -2|=(2+2,-1-6,-6+1)=(4,-7,-5)=4i-7j-5k

    (c) A與B之夾角cosQ=A.B/|A|*|B|=-3/√[(9+1+1)(1+4+4)]=-3/√(11*9)=-1/√11Q=acos(-√11/11)=107.55(deg)

    (2) 兩木塊質量m1=4kg, m2=1kg, 透過一滑輪連接, 求此裝置之(a)加速度a 4g-T=4aT-1*g=1*aAdd: 3g=5a => a=3g/5=5.88m/s^2

    (b)張力TSubtract: 2T-5g=-3aT=(5g-3a)/2=(5*9.8-3*5.88)/2=31.36(N)

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