振華 發問時間: 科學數學 · 7 年前

國小排列組合問題… 急 急

(1) 把2本不同的故事書,4本不同的數學書,及1 本英文書排成一列,

假設數學書必須排在一起,故事書也必須排在一起,這樣的排法共有幾種 ?

(2) 某拳擊比賽,規定每位選手必須和所有其他選手各 比賽一場,賽程總計為 78場,則選手人數為幾人?

2 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    (1) 把2本不同的故事書,4本不同的數學書,及1 本英文書排成一列,假設數學書必須排在一起,故事書也必須排在一起,這樣的排法共有幾種 ?

    把要排在一起的書榜在一起排得3!=6

    在成以書本的排列法,數學書排列:4!,故事書排列:2!,英文書排列:1!

    結果=3!*4!*2!*1!=6*24*2=288

    共288種。

    (2) 某拳擊比賽,規定每位選手必須和所有其他選手各 比賽一場,賽程總計為 78場,則選手人數為幾人?

    賽程數=任取兩人的組合

    設有X人,任取兩人的組合=X(X-1)/2=78

    =>X^2-X=156

    =>X^2-X-156=0

    =>(X-13)(X+12)=0

    =>X=13,因為X為正整數。

    所以選手有13人

    參考資料: ME
  • 7 年前

    (=W=)國小學這個會不會太早.......要考資優班倒是例外啦.......

    (1)

    設故事書為a1、a2

    數學書為b1、b2、b3、b4

    英文書為c

    如果想要排在一起,就捆起來吧~(>口<)d

    設故事書兩本捆起來叫做A

    數學書四本捆起來叫做B

    那麼A、B、c共有幾種排法呢?

    O O O

    ↑ ↑ ↑

    這個位置可以有三個選擇 前面選了一個,剩兩種選擇 剩一個

    所以共有3X2X1=6種選擇

    但是還沒完,因為A裡的兩本書和B裡的四本書還可以各自再排列

    同理,A裡的四本書可以排4X3X2X1=24種

    B裡的兩本書可以排2X1=2種

    那麼每一本「書」依條件排起來有24X2X

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