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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 7 年前

寒假作業數學幾題不會 請交我 謝

1.請問250分之137可以在分解嗎?

2.若x的多項式6x平方+4x+3可化為a(x+1)平方+b(x+1)+c , 則a-b-c=_______

3.若王老師現在的年齡以(3x+7)穗表示,而學生甲3年前的年齡可以x表示 , 則經過x年後 , 王老師與學生甲的年齡相差_____歲

4.計算下列各式: (1) (2x+7)平方=________ (2) (5x-4)平方=_____

5.設xy+5=3(x+y) , 則(x-3) (y-3)之值為_______

6.設(x平方-ax+1) (3x-2)的展開式中 , x平方項係數是-8 ,則x項係數是______

平方=x的二次

幫忙依下 謝謝

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    你好,如果不會的話可以翻閱課本看看其中的基本觀念。

    或許對於思考有所幫助。

    以下為參考的做法。

    (以下所有^皆表示二次的意思,也就是平方的意思)

    (電腦打字常用此表達)

    (1)Ans:否

    137 / 250之中,

    分子137是質數,雖然分母不是

    但不能再分解了,為最簡分數。

    (2)

    Ans:

    此題有兩種做法

    第一種

    將右式展開,與左邊式子比較係數後獲得答案

    a( x^2 + 2x + 1 ) + b ( x + 1) + c

    = a x^2 + ( 2a +b ) x + ( a + b + c )

    所以

    a = 6

    b = -8

    c = 5

    a-b+c= 17

    第二種

    可用高中的綜合除法以x+1為除式算出

    以您所處階段可能尚未學到,故不贅述

    (3)

    依題目所敘述,

    學生甲現在的年齡為 x + 3

    經過x年後

    老師的年齡為3x+7+x=4x+7

    學生則為x+3+x=2x+3

    故老師和學生年齡差為(4x+7)-(2x+3)=2x+4

    (4)

    可由乘法公式求得

    (2x+7)^2=4x^2+28x+49

    (5x-4)^2=25x^2-40x+16

    (5)

    此題稍微活用公式

    依題目所給

    xy + 5 = 3 ( x + y )

    推得

    xy - 3 ( x + y ) = -5

    題目欲求=

    ( x - 3 ) ( y - 3 )

    =xy-3x-3y+9

    =-5+9

    =4

    即為所求

    (6)

    x平方項可由前一個多項式的x^2項配後一個多項式的常數項加上

    前一個多項式的x項配後一個多項式的x項求得

    -3a-2=-8

    推得a=2

    x項係數同理

    可由前一個多項式的x項配後一個多項式的常數項加上

    前一個多項式的常數項配後一個多項式的x項求得

    故所求=

    (-2)x(-2)+1x3

    =7

    結束。

    參考資料: 國中數學<多項式>
  • 7 年前

    1.請問250分之137可以在分解嗎?

    137是質數,不能再分解,所以137/250是最簡分數

    2.若x的多項式6x平方+4x+3可化為a(x+1)平方+b(x+1)+c , 則a-b-c=_______

    6x^2+4x+3=6(x+1)^2-8(x+1)+5,a=6,b=-8,c=5,a-b-c=6+8-5=9

    3.若王老師現在的年齡以(3x+7)穗表示,而學生甲3年前的年齡可以x表示 , 則經過x年後 , 王老師與學生甲的年齡相差_____歲

    學生甲現在的年齡以x+3表示,經過x年後,學生甲的年齡以2x+3表示,王老師的年齡以4x+7表示,王老師與學生甲的年齡相差2x+4歲

    4.計算下列各式: (1) (2x+7)平方=________

    (2x+7)^2=4x^2+28x+49

    (2) (5x-4)平方=_____

    (5x-4)^2=25x^2-40x+16

    5.設xy+5=3(x+y) , 則(x-3) (y-3)之值為_______

    xy+5=3(x+y) ,xy-3(x+y)=-5,(x-3) (y-3)=xy-3(x+y)+9=-5+9=4

    6.設(x平方-ax+1) (3x-2)的展開式中 , x平方項係數是-8 ,則x項係數是______

    (x^2-ax+1)(3x-2)=3x^3-(2+3a)x^2+(2a+3)x-2,-(2+3a)=-8,a=2,2a+3=7

  • 阿番
    Lv 7
    7 年前

    4.計算下列各式:

    (1) (2x+7)平方=4x^2+28x+49________

    (2) (5x-4)平方=25x^2-40x+16_____

    5.設xy+5=3(x+y) , 則(x-3) (y-3)之值為_______

    xy+5=3(x+y)

    ==>xy+5-3x-3y=0

    (x-3) (y-3)=xy-3x-3y+9=xy+5-3x-3y+4=0+4=4

    6.設(x平方-ax+1) (3x-2)的展開式中 , x平方項係數是-8 ,則x項係數是______

    (x平方-ax+1) (3x-2)=3x^3-(3a+2)x^2+(3+2a)x-2

    -(3a+2)=-8

    ==>a=2

    x項係數是3+2*2=7

    2014-01-24 22:52:26 補充:

    2.若x的多項式6x平方+4x+3可化為a(x+1)平方+b(x+1)+c , 則a-b-c=_______

    6x平方+4x+3=a(x+1)平方+b(x+1)+c

    ==>6x平方+4x+3=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)

    比較係數知:a=6,b=-8,c=5

    a-b-c=6+8-5=9

    2014-01-24 22:56:31 補充:

    1.請問250分之137可以在分解嗎?

    分母分子沒有公因數,所以無法再分解.

    3.若王老師現在的年齡以(3x+7)穗表示,而學生甲3年前的年齡可以x表示 , 則經過x年後 , 王老師與學生甲的年齡相差_____歲

    (3x+7)-(x+3)=2x+4(歲)

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