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請問一題數學題目：再別康橋
想了很久，怎麼看都看不懂，拜託大大們幫助啊！
題目網址：http://residence.educities.edu.tw/sanchiang/a1.htm
20點！20點！20點！拜託大大們了！（跪求）
2 個解答
- 知足常樂Lv 77 年前最佳解答
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00430218/o/2014012718...
由於［走了］是一個整數，因此［輕輕的］和［我］都要是平方數。
三位數之中，百位和十位相同的平方數只有２２５和４４１。
２２５ ＝ １５²
４４１ ＝ ２１²
［我］只能是１、４，或９。
√１ ＝ １
√４ ＝ ２
√９ ＝ ３
留意：
√４４１ ＝ ２１ ＝ １ ＋ ２０ ＝ √１ ＋ ２０
√４４１ ＝ √１ ＋ ２０ 不合，因為１重覆了
√４４１ ＝ ２１ ＝ ２ ＋ １９ ＝ √４ ＋ １９
√４４１ ＝ √４ ＋ １９ 不合，因為１重覆了
√４４１ ＝ ２１ ＝ ３ ＋ １８ ＝ √９ ＋ １８
√４４１ ＝ √９ ＋ １８ 不合，因為１重覆了
√２２５ ＝ １５ ＝ １ ＋ １４ ＝ √１ ＋ １４
√２２５ ＝ √１ ＋ １４ 不合，因為１重覆了
√２２５ ＝ １５ ＝ ２ ＋ １３ ＝ √４ ＋ １３
有可能
√２２５ ＝ １５ ＝ ３ ＋ １２ ＝ √９ ＋ １２
√２２５ ＝ √３ ＋ １２ 不合，因為２重覆了
所以，只能夠是：
√２２５ ＝ √４ ＋ １３
√輕輕的 ＝ √我 ＋ 走了
［輕］ ＝ ２
［的］ ＝ ５
［我］ ＝ ４
［走］ ＝ １
［了］ ＝ ３
正－如 ÷ 我 ＝ √輕輕的 ÷ √來
正－如 ÷ ４ ＝ √２２５ ÷ √來
正－如 ÷ ４ ＝ １５ ÷ √來
假設兩邊為整數。
［√來］只能是１、３、或５。
但５不合，因為來是個位。
而１也不合，因為１已用。
所以 √來 ＝ ３， ［來］ ＝ ９
因此，
正－如 ÷ ４ ＝ １５ ÷ √９ ＝ １５ ÷ ３ ＝ ５
正－如 ÷ ４ ＝ ５
注意已用的數字有：１，２，３，４，５，９
餘下６，７，８，０。
明顯地０不能用，可以被４整除的只有８。
［如］ ＝ ８
最後，［正］ ＝ ７
總結一下答案：
［輕］ ＝ ２
［的］ ＝ ５
［我］ ＝ ４
［走］ ＝ １
［了］ ＝ ３
［正］ ＝ ７
［如］ ＝ ８
［來］ ＝ ９
這是唯一的解。
- 7 年前
√輕輕的=√我+走了
正-如/我=√輕輕的/√來
各國字各代表不同的阿拉伯數字
Q1: 輕輕的, 我, 來 都是完全平方數嗎?
是, 若"我"不是完全平方數, "√我" 為無理數, "走了"為整數(有理數), 兩者相加無法表示成√輕輕的
Q2: 求各個國字代表的數字
輕=2 的=5 我=4 走=1 了=3 正=7 如=8 來=9
Q3: 有沒有其他可能?
不確定, 我無法證明
