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明秀 發問時間: 科學數學 · 7 年前

請問一題數學題目:再別康橋

想了很久,怎麼看都看不懂,拜託大大們幫助啊!

題目網址:http://residence.educities.edu.tw/sanchiang/a1.htm

20點!20點!20點!拜託大大們了!(跪求)

2 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00430218/o/2014012718...

    由於[走了]是一個整數,因此[輕輕的]和[我]都要是平方數。

    三位數之中,百位和十位相同的平方數只有225和441。

    225 = 15²

    441 = 21²

    [我]只能是1、4,或9。

    √1 = 1

    √4 = 2

    √9 = 3

    留意:

    √441 = 21 = 1 + 20 = √1 + 20

    √441 = √1 + 20 不合,因為1重覆了

    √441 = 21 = 2 + 19 = √4 + 19

    √441 = √4 + 19 不合,因為1重覆了

    √441 = 21 = 3 + 18 = √9 + 18

    √441 = √9 + 18 不合,因為1重覆了

    √225 = 15 = 1 + 14 = √1 + 14

    √225 = √1 + 14 不合,因為1重覆了

    √225 = 15 = 2 + 13 = √4 + 13

    有可能

    √225 = 15 = 3 + 12 = √9 + 12

    √225 = √3 + 12 不合,因為2重覆了

    所以,只能夠是:

    √225 = √4 + 13

    √輕輕的 = √我 + 走了

    [輕] = 2

    [的] = 5

    [我] = 4

    [走] = 1

    [了] = 3

    正-如 ÷ 我 = √輕輕的 ÷ √來

    正-如 ÷ 4 = √225 ÷ √來

    正-如 ÷ 4 = 15 ÷ √來

    假設兩邊為整數。

    [√來]只能是1、3、或5。

    但5不合,因為來是個位。

    而1也不合,因為1已用。

    所以 √來 = 3, [來] = 9

    因此,

    正-如 ÷ 4 = 15 ÷ √9 = 15 ÷ 3 = 5

    正-如 ÷ 4 = 5

    注意已用的數字有:1,2,3,4,5,9

    餘下6,7,8,0。

    明顯地0不能用,可以被4整除的只有8。

    [如] = 8

    最後,[正] = 7

    總結一下答案:

    [輕] = 2

    [的] = 5

    [我] = 4

    [走] = 1

    [了] = 3

    [正] = 7

    [如] = 8

    [來] = 9

    這是唯一的解。

  • 7 年前

    √輕輕的=√我+走了

    正-如/我=√輕輕的/√來

    各國字各代表不同的阿拉伯數字

    Q1: 輕輕的, 我, 來 都是完全平方數嗎?

    是, 若"我"不是完全平方數, "√我" 為無理數, "走了"為整數(有理數), 兩者相加無法表示成√輕輕的

    Q2: 求各個國字代表的數字

    輕=2 的=5 我=4 走=1 了=3 正=7 如=8 來=9

    Q3: 有沒有其他可能?

    不確定, 我無法證明

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