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匿名使用者 發問時間: 藝術與人文歷史 · 7 年前

希臘對於數學?

希臘對於數學的貢獻主要是在哪個方面??

是"主要"喔

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幾何原本 主要介紹的數學內容是甚麼??

意思?

由來?

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  • 7 年前
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    希臘對於數學的貢獻主要是在哪個方面??希臘數學的發展歷史可以分為三個時期。第一個時期從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止,約為西元前七世紀中葉到西元前三世紀;

    第二個時期是亞歷山大前期,從歐幾裏得起到西元前146年,希臘陷於羅馬為止;

    第三個時期是亞歷山大後期,是羅馬人統治下的時期,結束于641年亞歷山大被阿拉伯人佔領。 希臘古典時期的數學(西元前6世紀-西元前3世紀) 這一時期始於泰勒斯為首的伊奧尼亞學派,其貢獻在於開創了命題的證明,為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍後有畢達哥拉斯領導的學派,這是一個帶有神秘色彩的政治、宗教、哲學團體,以“萬物皆數”為信條,將數學理論從具體的事物中抽象出來,給予數學以特殊獨立的地位。 西元前480年以後,雅典成為希臘的政治、文化 中心,各種學術思想在雅典爭奇鬥妍,演說和辯論時有所見,在這種氣氛下,數學開始從個別學派閉塞的圍墻裏跳出來,來到更廣闊的天地裏。 埃利亞學派的芝諾提出四個著名的悖論(二分說、追龜說、飛箭靜止說、運動場問題),迫使哲學家和數學家深入思考無窮的問題。智人學派提出幾何作圖的三大問題:化圓為方、倍立方體、三等分任意角。希臘人的興趣在於從理論上去解決這些問題,是幾何學從實際應用向演繹體系靠攏的又一步。正因為三大問題不能用尺規解出,往往使研究者闖入未知的領域中,作出新的發現:圓錐曲線就是最典型的例子;“化圓為方”問題亦導致了圓周率和窮竭法的探討。 哲學家柏拉圖在雅典創辦著名的柏拉圖學園,培養了一大批數學家,成為早期畢氏學派和後來長期活躍的亞歷山大學派之間聯繫的紐帶。歐多克斯(Eudoxus)是該學園最著名的人物之一,他創立了同時適用於可通約量及不可通約量的比例理論。柏拉圖的學生亞裏士多德是形式邏輯的奠基者,其邏輯思想為日後將幾何學整理在嚴密的邏輯體系之中開闢了道路。 亞歷山大時期的數學 (西元前146年,希臘陷於羅馬為止)這一階段以西元前30年羅馬帝國吞併希臘為分界 ,分為前後兩期。亞歷山大前期出現了希臘數學的黃金時期,代表人物是名垂千古的三大幾何學家:歐幾裏得、阿基米德及阿波洛尼烏斯。 歐幾裏得總結古典希臘數學,用公理方法整理幾何學,寫成13卷《幾何原本》。這部劃時代歷史巨著的意義在於它樹立了用公理法建立起演繹數學體系的最早典範。 阿基米德是最偉大的數學家、力學家和機械師。他將實驗的經驗研究方法和幾何學的演繹推理方法有機地結合起來,使力學科學化,既有定性分析,又有定量計算。阿基米德在純數學領域涉及的範圍也很廣,其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉體體積的精密求積法,蘊含著微積分的思想。 亞歷山大後期亞歷山大後期是在羅馬人統治下的時期,幸好希臘的文化傳統未被破壞,學者還可繼續研究,然而已沒有前期那種磅祌的氣勢。這時期出色的數學家有海倫、托勒密、丟番圖和帕波斯。 丟番圖的代數學在希臘數學中獨樹一幟;帕波斯的工作是前期學者研究成果的總結和補充。之後希臘數學處於停滯狀態。 西元415年新柏拉圖學派的領袖女數學家希帕提婭遭到基督徒的野蠻殺害。她的死標誌著希臘文明的衰弱,亞歷山大里亞大學有創造力的日子也隨之一去不復返了。 西元529年,東羅馬帝國皇帝查士丁尼下令關閉雅典的學校,嚴禁研究和傳播數學,數學發展再次受到致命的打擊。西元641年,阿拉伯人攻佔亞歷山大里亞城,圖書館再度被焚(第一次是在西元前46年),希臘數學悠久燦爛的歷史,至此終結。 總之希臘數學的成就是輝煌的,它所創造的精神財富,不論在數量還是品質上來說都可以說是首屈一指的。 更重要的是,希臘數學把數學科學從哲學中分離出來,使它成為一門獨立的學科。古代巴比倫人和古埃及人雖然積累了大量的數學知識,但他們只能回答“應該怎麼做”,卻無法回答“為什麼要這樣做”。古希臘人在學習研究前人的數學知識之後,他們進行了有意識研究和系統的總結,他們用科學嚴謹的精神,從一些公理的確認、到數學概念的嚴格定義、到一個數學命題和定理的演繹推理過程等,要求每一個環節都是清晰的、無矛盾的。他們認為用這種演繹推理的方法產生的知識才是正確可靠的。正是古希臘數學家們以這種科學的精神與態度對數學所做系統的研究與發展,才使早期的“經驗數學”很快地就向“理論數學”轉化,對數學乃至科學的發展都起了至關重要的推動作用。 希臘數學代表著人類理性思維發展的重要進展與成就, 所以人們說,古希臘的數學不愧為現代理論數學的搖籃。

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB06217086/o/2014012920...

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    參考資料: 網路資訊統整
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