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macho
Lv 6
macho 發問時間: 科學數學 · 7 年前

某國中模擬考數學

某國中模擬考數學答案是B但不知如何解.求解.謝謝

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01184728/o/2014013017...

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感謝大家解答與意見

4 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    因為DE//BC,所以△ADE~△ABC

    DE : BC = AE : AC = AD : AB

    令DE/15 = AE/9 = AD/16 = k

    DE = 15k, AE = 9k, AD = 16k

    ∠FBC = ∠FBD, ∠FBC = ∠BFD

    所以∠FBD = ∠BFD 得 BD = FD 同理 CE = FE

    所以 DE = FD + FE = BD+CE = (AB - AD) + (AC - AE) = (16 - 16k) + (9 - 9k) = 25 - 25k

    因為DE = 15k 又 DE = 25 -25k

    15k = 25 - 25k

    40k = 25

    k = 5/8

    DE = 15k = 15*(5/8) = 75/8

    故選 (B)

    ^_____^

    2014-01-30 19:04:22 補充:

    進哥所說 △ADE 周長 = AB+AC

    是因為 DB=DF, EC=EF

    還有周長比等於邊長比是因為△ADE~△ABC

    2014-01-30 19:21:45 補充:

    意見區002 進哥大所建議的方法最快,請版主研究參考

  • ?
    Lv 7
    7 年前

    知識長此是否用聯比

    [(16-x)+(9-y)+(x+y)]/(16+9+15)

    進哥此用何原理好像沒學過10年20年30年

    △ADE 周長 = AB+AC

    還有 周長比等於邊長比

    2014-01-30 19:09:17 補充:

    感謝William大師指教

  • 進哥
    Lv 7
    7 年前

    △ADE 周長 = AB+AC 這個知道嗎?

    △ADE~△ABC

    所以 周長比等於邊長比,

    25:40 = DE:BC = DE:15

    DE = 75/8

  • 7 年前

    Sol

    設BD=x,EF=y

    DE=x+y

    △ADE~△ABC

    AD/AB=AE/AC=DE/BC

    (16-x)/16=(9-y)/9=(x+y)/15=[(16-x)+(9-y)+(x+y)]/(16+9+15)=25/40=5/8

    x+y=15*(5/8)=75/8

    (B)

    2014-01-30 20:16:06 補充:

    是,習慣上叫合分比,要注意分母不能為0

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