金義和 發問時間: 科學數學 · 7 年前

國一數學二元一次方程式

① 二一次方程式3x+5y=501的正整數解共有幾個。

② 若a、b都是正整數,且200a-43b=1271,則a-b之值為多少。

1 個解答

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  • 7 年前
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    ① x, y 都是正整數,所以最小的x會和最大的y一對,反之亦然。(x, y) = (5t-3, 102-3t),t 最小是 1,最大是 33,所以正整數解共有 33 個。

    ② (a, b) = (43t-36, 200t-197),所以a - b= 43t - 36 - 200t + 197= 161 - 157t ⋯⋯⋯ (t 為任何正整數)即 (a - b) 的最大值是 4,這時的 (a, b) 是 (7, 3);無最小值。

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