小豬豬 發問時間: 科學數學 · 7 年前

有關 limit e的微積分問題......

請問一下有關一個微積分問題

題目算一算最後變成...limit e 答案要怎麼寫 = =

4 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    同學,不是 lim e,是像下面這樣推導:

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AD07982684/o/1248762447.png

    推到最後,e 的前面不會出現 lim 才對!

    ^___^

  • ?
    Lv 6
    7 年前

    也沒有關係,其實一般的極限公表式中第一條公式就是:

    Lim[x->c] a=a

    請參考任何一本微積分的書,或 WIKI : list of limits

    http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_limits

    Simple functions 部分的第一條公式。

    所以

    limit e=e.

    2014-03-06 16:25:13 補充:

    例如:

    lim[y->1]lim[x->1] e^x

    =lim[y->1] e^1

    =lim[y->1] e

    =e

    2014-03-06 16:34:34 補充:

    至於:

    limit lim(1+x)^1/x

    然後x趨近於0

    上面的寫法是不清楚的,每一個lim都應該有一個變數(或數個變數)趨近某一個數,

    你應該清楚地寫出來,除非你在講的變數在上下文中是沒有疑義的才行。

    limit lim(1+x)^1/x

    =limit[x->0]lim[x>0](1+x)^1/x

    可能不是好的寫法。

    2014-03-06 16:40:43 補充:

    還有:

    limit 和 lim是同樣的意思,不要二個同時使用在一個式子裡。

    如果要用limit,就全部用 limit,

    如果要用lim,就全部用 lim 比較好.

  • 7 年前

    那如果這題呢??

    limit lim(1+x)^1/x

    然後x趨近於0

    2014-03-05 23:05:51 補充:

    下一步就直接寫 limit e 嗎 = =

  • 進哥
    Lv 7
    7 年前

    都已經變成常數了,那極限就是這個常數e了.

    原本題目應該是 n 趨近於無窮大,或趨近於某數,

    而你會算到變成 e ,

    n 不見了,代表你已經取完極限了.

    2014-03-05 23:15:59 補充:

    lim 就是 limit 的簡寫,

    怎麼會有limit又有lim,

    同學,你題目有沒有看錯啊,

    一般都只有寫lim,

    所以你前面那個limit 應該是多餘的.

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