匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 7 年前

想問 score statistic(T)是甚麼?

請問 score statistic(T) 是甚麼統計方式?

是T檢定嗎?

還是邏輯回歸?

還是是別種統計方式,那要如何運用?

3 個解答

評分
  • 7 年前
    最佳解答

    Score 統計量, 是一種大樣本方法之檢定統計量.

    其檢定問題, 虛無假說相對於整個參數空間而言, 是 dimension

    的縮小, 也就是模型的精簡. 例如在列聯表檢定中, H0 是行、列

    變數相互獨立, 全模型是沒有任何限制; 或在線性模型中, H0 是

    較精簡模型.

    設全模型參數空間是 Ω, 而 H0 是 dimension 較小的參數空間 ω.

    假設在 Ω 可以表示參數點為 k-重 θ = (θ_1,...,θ_k), 又假設其

    likelihood function L(θ) 可微分.

    在 ω 中找到 (θ_1,...,θ_k) 的 MLE. 若 H0 成立, 則它和在全模型

    之下, 也就是在 Ω 找到的 MLE 應相差不遠. 後者使 L(θ) 對諸 θ_i

    之偏導數為 0, 因此在 ω 找到的 MLE 也理應使 L(θ) 的諸偏導數

    接近 0. Score statistic 就是根據這些偏導數計算出來的一個檢定

    統計量.

    在這類問題的大樣本檢定常用的有三種, 一是 likelihood ratio

    statistic (概度比統計量), 是 L(θ) 在 ω 之最大值(更嚴謹地說是最

    小上界)與在Ω之最大值的比值, 做對數轉換後大樣本之下以卡方

    檢定之; 二是比較在 ω 之 MLE 與在 Ω 之 MLE 的差距, 是為

    Wald statistic; 其三就是上面說的 (efficient) score statistic.

    在 H0 成立之下, 三種統計量(適當地調整轉換後)都是漸近服從

    卡方分布.

    2014-03-24 09:25:33 補充:

    因為此一檢定統計量是 C. R. Rao 提出的.

  • 7 年前

    參考下面的網址看看

    http://phi008780520.pixnet.net/blog

  • 7 年前

    那是我們叫的 Rao's score test.

還有問題?馬上發問,尋求解答。