天垃 發問時間: 科學數學 · 6 年前

關於統計學的幾個問題

1:

(1)自動販賣機銷售杯裝可樂,重量近於常態,標準差為2公克,今隨機抽樣100杯,計算其平均重量為198公克,試以α=0.02之顯注水準檢定,此杯裝可樂之重量為200公克宣稱?

(2)承第1題,母體μ 之0.98信賴區間?

2:

(1)

設某班之數學成績呈常態分配,自該班隨機抽出一些同學之成績如下:45,52,56,98,57,

68,75,82,78,59,64,58,25,59,79,試以α=0.02之顯著水準檢定該班數學平均成績不低於60分之假設?

(2)試求該班數學平均成績之0.98信賴區間?

還請大大們幫忙,謝謝!!

已更新項目:

關於假設的第3個步驟(棄卻域)那裡能不能解說一下,感謝!

2 個解答

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  • 麻辣
    Lv 7
    6 年前
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    (1.1)自動販賣機銷售杯裝可樂,重量近於常態,標準差為s=2公克,今隨機抽樣n=100杯,計算其平均重量為xbar=198公克,試以α=0.02之顯注水準檢定,此杯裝可樂之重量為x=200公克宣稱?Ans:Ho: x>=200H1: x<200 z=(200-198)/2=1Test value=(1-0.02)/2=0.49z-table: P(0<z<1)=0.3413<0.49=> 拒絕Ho

    (1.2)承第1題,母體μ 之0.98信賴區間?P(0.98)=2.32333μ=198+-2.32333*2=193.35~202.65

    2014-03-24 16:52:14 補充:

    (2.1) 設某班數學成績呈常態分配,自該班隨機抽出一些同學成績:

    α=0.02之顯著水準檢定該班數學平均成績不低於60分之假設?

    Ans:

    Ho: μ>60

    H1: μ<=60

    Excel fuctions:

    xbar=average(a1:a15)=63.66666667

    s=stdev(a1:a15)=17.44651691

    σ=17.4465/√15=4.504671297

    z=(63.667-60)/4.50467=0.81396986

    P(z<0.814)=0.583230987<0.98

    => 拒絕Ho

    2014-03-24 16:52:34 補充:

    (2.2)試求該班數學平均成績之0.98信賴區間?還請大大們幫忙,謝謝!!

    P(0.98)=2.32333

    μ=63.66667+-2.32333*2=59.02~68.31

    2014-03-25 07:41:56 補充:

    關於假設的第3個步驟(棄卻域)那裡能不能解說一下,感謝!

    Ans:

    1-alpha=1-0.02=0.98

    => 0.98/2=0.49

    P(0<1)=0.3413<0.49

    =在0.49左邊

    =所以無法承認x>=200

    => 拒絕Ho

    2014-03-25 07:43:41 補充:

    同理: P(z<0.814)=0.583230987<0.98

    在0.98左邊

    無法承認mu>60 => 拒絕Ho

  • 6 年前

    參考下面的網址看看

    http://phi008780520.pixnet.net/blog

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