悠悠清風 發問時間: 科學數學 · 7 年前

指數的次方項為0,底數的問題?

a^0 ,其中底數a只要不等於0,就都會有意義了嗎?

i^0、(-1)^0、(3+2i)^0,是否都符合 合理的定義呢?

12 個解答

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  • 最佳解答

    i^0=(i^4)^0=1^0=1

    實際上i只要是四的倍數次方依舊為零

    (-1)^0=((-1)^2)^0 =1^0=1

    這個沒甚麼問題 在實數領域

    (3+2i)^0 既然i^0都沒問題了 這應該也沒甚麼問題

    不過可以用隸美弗定理

    (3+2i)=sqrt(13)[cos x+i sin x)

    (3+2i)^0=[sqrt(13)]^0 * [cos 0+i sin 0)]

    根號13的0次方沒問題1 sin0=0 cos0=1

    因此(3+2i)^0=[sqrt(13)]^0 * [cos 0+i sin 0)]=1

    0的0次方目前數學上沒有明確的定義 因為沒有一個定義是可以完美解釋的

    不過有算術上的需要且不會早成矛盾的話 有時候是可以自己定義為1

  • 匿名使用者
    6 年前

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  • 7 年前

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    7 年前

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  • 匿名使用者
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  • 匿名使用者
    7 年前

    發問者你好:

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    希望其他回答者也認同我意見^^

  • NONE
    Lv 6
    7 年前

    樓主所問的問題都跟定義域有關

    首先要確認在實數軸上能否出現i及(3+2i)

    再來就是確認實數了除零以外

    其它實數都是1呢

    零的部分可以參照

    0的0次方是多少的這個問題

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