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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 6 年前

請問有底數指數互換值還相同的數嗎(x^Y=y^x)

請問有指數和底數互換值還相同的數嗎(x^y可能等於y^x嗎) (如果 x^y=y^x 那x跟y是什麼數) 打得越仔細越好謝謝

已更新項目:

忘了補充x跟y是不一樣的數

2 個已更新項目:

X跟Y最好是正整數 如果真的不行其他數也好都打出來

18 個解答

評分
  • 小兵
    Lv 5
    6 年前
    最佳解答

    令 k為大於0的實數 而

    x=[1+(1/k)]^k

    y=[1+(1/k)]^(k+1)

    由於logx^y - logy^x =0

    所以x^y=y^x

    譬如 令 k=1

    則x=2 y=4

    當然k=2,3,4,...1987654,...254789,...等等,.都是可以使x^y=y^x 成立

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  • 5 年前

    看看別人怎麼做吧

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  • 5 年前

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  • 6 年前

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  • 匿名使用者
    6 年前

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  • 6 年前

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  • 匿名使用者
    6 年前

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  • 匿名使用者
    6 年前

    參考下面的網址看看

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  • 6 年前

    x^y = y^x

    ylog(x)x = xlog(x)y,log base x

    y = xlog(x)y,log base x

    y/x = log(x)y = p,log base x

    So,y = px and y = x^p

    x^p = px

    x^(p-1) = p

    p = 1,x=y=R+,but x≠y

    p=2,x=2,y=4

    p=1/2,x=4,y=2

    p=3,x=3^(1/2),y=3^(3/2)

    p=1/3,x=3^(3/2),y=3^(1/2)

    p=4,x=2^(2/3),y=2^(8/3)

    ……

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  • 6 年前

    log(2^4)=log(4^2)

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  • 匿名使用者
    6 年前

    >這家不錯*****買幾次啦真的一樣

    倕唯厃兹倛

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