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MCQ 發問時間: 科學數學 · 6 年前

數字的最大整除數怎麼求比較快

20000/x, x為300以內最大整除數,求x

目前我的算法是用短除法將20000的所有因數找出來

在將因數相乘找到比300小的整除數

答案為250

因為某些原因時常要做這種題目

但做起來感覺挺麻煩的,有沒有什麼好用的方法快速解這種問題

麻煩高手救救我這個數學白癡QQ

3 個解答

評分
  • 6 年前
    最佳解答

    可用對數把乘法試驗轉為加法試驗。log 20000 = log (2⁵× 5⁴) = 5log2 + 4log5 = 5(0.30103) + 4(0.69897)

    而 log 300 = 2.47712問題轉為求 0 ≤ 整數a ≤ 5 及 0 ≤ 整數b ≤ 4 使 a(0.30103) + b(0.69897) 最接近但不大於 2.47712.取 a = 1 , b = 3 得 2.39794 最接近但不大於 2.47712 , 則 x = 2¹ × 5³ = 250.

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  • 匿名使用者
    6 年前

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  • 6 年前

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