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立澤 發問時間: 科學數學 · 6 年前

[數學]請問一下有關數學一元二次不等式問題???

x2+x+1小於等於1

那題意是用二次函數的圖形解這個不等式?

這種題目一定要用到配方嗎?

另外什麼叫做恆成立、恆正、恆負?

請求各位幫忙!!!

13 個解答

評分
  • 6 年前
    最佳解答

    不等式中解題技巧:大號看兩邊,小號看中間

    x^2+x+1 ≤ 1

    (同減1)→x^2+x ≤ 0

    (提出因式)→x(x+1) ≤ 0

    → -1≤ x ≤ 0

    那題意是用二次函數的圖形解這個不等式? 是的

    這種題目一定要用到配方嗎? 沒有

    所謂『恆』指的是永遠

    (1)恆成立:永遠成立,意即這一個式子,永遠成立

    (2)恆正:永遠為正,意即這一個式子,永遠 > 0

    (3)恆負:永遠為負,意即這一個式子,永遠 < 0

    希望有幫忙到你

    參考資料: 我是數學老師
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    6 年前

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    6 年前
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  • 6 年前

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    6 年前

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  • 6 年前

    那題是可以用二次函數的圖形解這個不等式,也可以用到配方或因式分解。

    因式分解:

    x²+x+1≤1

    x²+x≤0

    x(x+1)≤0

    ∴-1≤x≤0

    2014-05-25 13:31:38 補充:

    (x-a)(x-b)>0

    由這個式子可以知道(x-a)和(x-b)必定是同號

    假設x-a和x-b皆>0

    →x>a,x>b

    假設x-a和x-b皆<0

    →x

    b

    [(x>a)∩(x>b)]∪[(x

    a或者x

    a)∩(x>b)]∪[(x

    b或者x

    0解的集合]

    如果a

    b

    →a≦x≦b

    如果算式中有等號

    →算出來的範圍就會有等號

    這是我的記法

    如果是>

    則大於大的,小於小的

    如果是<

    則介於兩數之間

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