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祝樟 吳 發問時間: 科學數學 · 6 年前

9年級數學

四邊形ABCD中 AB=AD=5 AC=6,且角BAC=60度,角B>角D

解釋角DAC>60度

10 個解答

評分
  • 麻辣
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/666990443.png

    A=(0,0), F=(3,0), B=(5,0), C=(3,3√3)=> BC=√[(5-3)^2+(3√3)^2]=√31=5.57

    2014-05-21 04:59:24 補充:

    ΔBCD: b>c => CD>BC=√31

    ΔABC: AC=6, AB=5, BC=√31

    ΔABD: AC=6, AD=5, CD>√31

    BC對應CAB=60(deg) => CD>√31對應DAC>60(deg)

    2014-05-21 09:20:10 補充:

    修正:

    ΔABC: AC=6, AB=5, BC=√31 => 對應CAB=60(deg)

    ΔACD: AC=6, AD=5, CD>√31 => 對應DAC>60(deg)

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  • 6 年前

      A     B

    D      

          C

    利用大邊對大角、大角對大邊、逆樞紐定理

    因AB=AD,所以角ABD=角ADB

    因角B>角D,所以角DBC>角BDC,推得CD>BC

    因AD=AB,AC=AC,CD>BC,所以角DAC>角BAC=60度

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