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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 6 年前

統計學問題求解

1.某人欲知A、B兩種肥料的效果是否一樣,他將用兩種肥料所灌溉的番茄各採40個,測量其重量,得結果如下;在顯著水準5%之下,檢定兩種肥料的效果是否一樣,並畫出對應的圖。(答案四捨五入至小數點第三位)

平均重量 樣本標準差

A肥料 80 5

B肥料 76 4

2.某雜誌宣稱台灣真空包裝食品的防腐劑量皆超出國家安全標準,根據國家安全標準防腐劑量必須7.某雜誌宣稱台灣真空包裝食品的平均防腐劑量為0.12ppm,標準差0.05ppm。請問根據此抽樣結果,在顯著水準0.05條件下,請分別用p值法與信賴區間法檢定此雜誌社的說法,並畫出對應的圖。

3.前程晶圓製造廠最近打算更新一批生產機器,已知這種生產機器共有甲、乙兩種廠牌。對於前程公司而言希望能夠買到生產產品瑕疵率較低的機器,但甲、乙兩種牌宣稱他們兩家的機器是使用相同零件製造的,故生產產品瑕疵是相同的。前程公司為了驗證這兩家工廠的說法於是使用甲廠牌的機器製造1000個晶圓發現有15個瑕疵品,接著再使用乙廠牌的機器製造1500個晶圓發現有25個瑕疵品,請你以顯著水準0.05的條件下,檢定甲乙兩種廠牌的機器生產的產品瑕疵率是否有顯著的差異,並畫出對應的圖。

4.李大治宣稱只要進行每天從事某種運動一個小時,一個月後至少可以減少10公斤的體重。某學者質疑他的效果因此隨機選取10個人進行實驗。在實驗前他先測量這10個人的體重,接著他讓這10個人每天從事這種運動一個小時,經過一個月後再測量這十個人的體重,下面的資料為實驗前後的體重(單位:公斤):

減肥前:100 112 119 91 122 117 142 135 152 114

減肥後:96 101 112 92 111 112 133 122 136 112

根據這十個樣本,以顯著水準0.05的條件下進行檢定,請問是否有足夠的證據推翻李大治的宣稱,並畫出對應的圖。

5.某商店,平均每天可以賣100個便當,該商店為了增加銷售量,聘請東海大學生擔任店長,在店長的經營管理下,任選100天來觀察,發現平均銷售量增加為104個便當,標準差為20個。

(1).請問在顯著水準0.05下,要檢定新店長的經營管理能力。求其在u=105.29時的型II誤差B值。

(2).為了減少B值,勢必增加a值,若B減少至0.06,請問a應該是多少?

(3).若控制a=B=0.05,則應調整樣本數為多少?

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