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發問時間: 科學其他:科學 · 7 年前

基本電學之零電組溫度係數

Q1: 若一導體材料其10℃之電阻R10 = 5Ω,100℃之電阻為R100 = 10Ω,若此導體材料加工製作成不同於原材料形狀之導體,加工後導體30℃之電阻R30 = 5Ω,求:

(1) 在何種溫度時,此加工後之導體電阻值為10Ω?

(2) 此加工後之導體在45℃之電阻溫度係數為何?

(3) 若在30℃時,在此加工後導體跨接一10 伏特之電壓,則在一分鐘後導體所消耗之能量為多少焦耳?

(4)若在30℃時,在兩分鐘後,此加工後導體之能量消耗功率是否為一分鐘時之兩倍?

說明原因。

1.我看課本他是用R1/R2=(T+t1)/(T+t2)此種公式下去推的

但是我自己是用 α10=(10-5)/(100-10)/5=1/90

α10又=1/(10+T0)所以T0我算出來也是80

然後我繼續用α30=1/30+80=1/110

==>α30=(10-5)/(t10-30)/5 算出t=140所以第一題答案是140度C

然後問題來了第二題我是直接用 α45=1/(45+80)=0.008

但是跟課本使用R1/R2=(T+t1)/(T+t2)這個公式算出來答案不一樣欸

他加工後導體的T0不是也是-80度c嗎? 但我用α45=1/(45+80)為何會答案錯誤呢?

請知道的大大告訴我為什麼會錯呢?謝謝

已更新項目:

第二題課本是先用比值算出R45的電阻然後再用R2=R1(1+α1(t2-t1)

算出他的α45為9.093*10-3

5 個解答

評分
  • 阿平
    Lv 5
    7 年前
    最佳解答

    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E9%98%BB

    http://content.edu.tw/vocation/control/tp_nh/ee/tp...

    假設材料的電阻R與溫度T成正比(直線)

    Ry=Rx(1+αx(Ty-Tx))

    在溫度為Tx時,物質的電阻溫度係數是,其電阻對溫度的曲線在溫度為Tx時的斜率,除以溫度為Tx時的電阻。

    αx=(Ry-Rx)/(Ty-Tx)/Rx

    加工後推論絕對溫度T(零電阻溫度)不變(同材料),斜率改變(長度、面積改變)

    5/10=(|T|+10)/(|T|+100) (加工前)

    |T|=80

    10Ω時的溫度

    5/10=(80+30)/(80+Tx) (加工後)

    Tx=140

    45℃之電阻溫度係數

    5/Rx=(80+30)/(80+45) (加工後)

    Rx=125/22

    α45=(5-125/22)/(30-45)/(125/22)=0.008

    125/22=5*(1+α30*(45-30)) (課本算法)

    α30=1/110=0.0090909

    課本算出來的是α30,所以你是對的。

    要用Ry=Rx(1+αx(Ty-Tx))解的話

    5=(125/22)(1+α45*(30-45))

    α45=0.008

    補充

    假設材料的電阻係數ρ與溫度T成正比(直線),同材料而言不管如何加工,其斜率不變。

    電阻係數由導體的材料決定,且與溫度有關。

    Ry=0,αx=(0-Rx)/(T-Tx)/Rx=1/(Tx-T)=1/(Tx+|T|),T是負數

  • 7 年前

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  • 匿名使用者
    7 年前

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  • 匿名使用者
    7 年前

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  • 匿名使用者
    7 年前

    解答在這答案

    http://fish7750601.pixnet.net/blog

    聶姦歮劦灥卉

    2014-06-15 17:51:38 補充:

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