小市民 發問時間: 科學數學 · 6 年前

國三數學求最小值

設 x,y,z 為實數且滿足 x+y+z=2 , 2x^2-yz=4 , 試求 xy+yz+zx 之最小值為何?

1 個解答

評分
  • 阿番
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    2x^2-yz=4

    ==>yz=2x^2-4

    x+y+z=2

    ==>y+z=2-x

    xy+yz+zx

    =yz+x(y+z)

    =2x^2-4+x(2-x)

    =x^2+2x-4=(x+1)^2-5 利用配方法

    其最小值為-5

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