伊庭 發問時間: 科學數學 · 6 年前

數學排列組合怎麼算??

Q1:一房間有三個門,小坪、小安由不同的門進去後,出來亦不經相同的門,且每人進出的門不可相同,則兩人進出一次的方法多少種??????

Q2:承上題,房間有四個門,則方法有多少種?

1 個解答

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  • 土扁
    Lv 7
    6 年前
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    1.

    小坪進入時有 3 個門可選擇,出來時有 2 個門可選擇。

    小安進入時的入的門不是小坪進入的門。若小安進的那 1 個門不是小坪的出門,出來時只有 1 個門可選擇(不是自己的進門,亦不可是小坪的出門)。若小安進門是小坪的出門的那 1 個門,出來是有 2 個門可選擇(因為另外兩個門不是自己的進門,亦不可是小坪的出門)。

    兩人進出方法的數目

    = (3 × 2) × (1 × 1 + 1 × 2) 種

    = 24 種

    ====

    2.

    小坪進入時有 4 個門可選擇,出來時有 3 個門可選擇。

    在小坪進入的那一個門外,有 2 個門不是小坪的出門。若小安從這兩個門其中一個進入,則出來時有 2 個門可選擇(不是自己的進門,亦不可是小坪的出門)。若小安進門是小坪的出門的那 1 個門,出來是有 3 個門可選擇(因為另外三個門不是自己的進門,亦不可是小坪的出門)。

    兩人進出方法的數目

    = (4 × 3) × (2 × 2 + 1 × 3) 種

    = 84 種

    參考資料: 土扁
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