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匿名使用者發問時間：科學數學 · 6 年前

國三三角証明題

設 BE, CF 為銳角三角形 ABC 的高, 試證 BA*BF+CA*CE=BC^2

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評分

少年時
Lv 7
6 年前
最佳解答
設BE與CF相交於P，連接AP且延長與BC相交於D，
則AD⊥BC (三垂缐相交同一點)。
BD＋DC＝BC
==> BA cos B＋CA cos C＝BC
==> BA (BF/BC) + CA (CE/BC)＝BC
==> BA*BF + CA*CE＝BC*BC

∴ BA*BF + CA*CE＝BC²

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