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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 6 年前

國三三角証明題

設 BE, CF 為銳角三角形 ABC 的高, 試證 BA*BF+CA*CE=BC^2

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  • 6 年前
    最佳解答

    設BE與CF相交於P,連接AP且延長與BC相交於D,

    則AD⊥BC (三垂缐相交同一點)。

    BD+DC=BC

    ==> BA cos B+CA cos C=BC

    ==> BA (BF/BC) + CA (CE/BC)=BC

    ==> BA*BF + CA*CE=BC*BC

    ∴ BA*BF + CA*CE=BC²

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