夜天使 發問時間: 科學數學 · 6 年前

有兩個連續整數,且大於0,他們的最小公倍數是182,這連續整

有兩個連續整數,且大於0,他們ㄉ最小公倍數是182,這連續整數分別是多少??

5 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    182的因數有2 7 13

    2*7=14

    則13 14的最小公倍數是182

  • 6 年前

    回答者:�͹� ( 初學者 5 級 )

    的解答較佳,所以我刪去自己的解答,如下:

    夜天使你好~

    先考慮因式分解 182。

    182 = 2 × 91 = 2 × 7 × 13

    明顯地見到 182 = 13 × 14

    所以要找 182 的因數中有哪些是兩個連續整數,就明顯地是 13 和 14。

    謹祝中秋節快樂~

  • 匿名使用者
    6 年前

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  • ?
    Lv 7
    6 年前

    觀念

    1. 兩連續整數 必 互質

    2.兩數的最大公因數 * 最小公倍數 = 兩數的乘積

    因此 1*最小公倍數 = 此兩數的乘積

    得 唯一解 13*14

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  • 6 年前

    令此兩連續整數為 x 和 x+1

    任一兩連續整數的最大公因數都是1

    所以這兩連續整數的最小公倍數就是直接相乘

    得到 x(x+1)=182 => x的平方+x=182 => x的平方+x-182=0

    再來就十字交乘得到 (x+14)(x-13)=0 => x= -14 or 13

    又因為題目說都大於0 所以 x=13 x+1=14

    答案是 13 14

    參考資料:
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