Yahoo奇摩知識+ 將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+ 網站將會轉為唯讀模式。其他 Yahoo奇摩產品與服務或您的 Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於 Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

↙神滅↗ 發問時間: 科學數學 · 7 年前

拉氏轉換能教一下怎麼算嗎?

給予下列控制系統所描述輸入-輸出方程式,其中u(t)為單位步階函數,試求各輸出y(t):

a. y"+2√ 3y'+4y=u(t), y(0)= 0 , y'(0)=1

b. y'(t) = t + ∫0>t y(t-τ)cosτdτ , y(0) =0

c. y"+4y = u(t)-u(t-1), y(0)=y'(0)=0

d. y(t)=1- ∫0>t y(τ)eˆt-τ dτ

已更新項目:

Y= 1/s(sˆ2+2√3s+4)+1/sˆ2+2√3s+4e e是由 1/s+"1" 的1演變出來的嗎?

Y= 1/4( (1/s)-(s+2√ 3/sˆ2+2√3s+4) <<<請問這怎麼算的???

2 個已更新項目:

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?q...

這題也能夠幫忙解答一下嗎?

這題連看都看不太懂....

3 個已更新項目:

能再稍微問一下問題嗎?

時間跟頻率的拉氏轉換差在哪邊??

時變函數f(t)

頻率函數F(s) 是差在這邊嗎?

4 個已更新項目:

比如說

頻率積分.時間積分 or 時間位移 .頻率位移有什麼不同之處

5 個已更新項目:

好像不是這個

題目是拉氏轉換各性質的數學表示式

時間位移

頻率微分

時間微分

頻率位移

時間積分

頻率積分

時間迴旋

現在是搞不太懂 時間跟頻率到底差在哪裡?

6 個已更新項目:

時間位移 t-shifting 剛剛找了一下是沒錯

£{eˆ-at ƒ(t)} = F(s+a) 這應該就是頻率沒錯吧

£{ ∫0>t ƒ(τ)dτ } = F(s)/s 我的老師好像講說這是時間積分

那£{d/dt [ ƒ(t)]} = s ‧ F(s) - ƒ(0) 就是時間微分???

1 個解答

評分
  • KlIE
    Lv 6
    7 年前
    最佳解答

    解題用到下列式子,除了convolution外,建議推導後再背

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AC01990609/o/1502267814.jpg

    1.

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AC01990609/o/1863724797.jpg

    2.

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AC01990609/o/365074569.jpg

    3.

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AC01990609/o/1897126067.jpg

    4.

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/AC01990609/o/1565340912.jpg

    2014-11-05 18:52:00 補充:

    第一題Y= 1/s(sˆ2+2√3s+4)+1/sˆ2+2√3s+4e e是由 1/s+"1" 的1演變出來的嗎?

    =>更正,求Y的第一行,第二項分式之分母應為sˆ2+2√3s+4 (原先誤植為sˆ2+2√3s+4e)

    2014-11-05 19:00:03 補充:

    1/ [ (s)(sˆ2+2√3s+4) ] = A/s - (Bs+C)/(sˆ2+2√3s+4)

    =[ A(sˆ2+2√3s+4) -(Bs+C)s ]/ [(s)(sˆ2+2√3s+4) ]

    = [(A-B)sˆ2+(2√3A -C)s+4A] / [(s)(sˆ2+2√3s+4) ]

    A-B=0 , 2√3A -C=0 ,4A=1 →A=1/4 , B= 1/4 ,C=√3/2

    1/ [ (s)(sˆ2+2√3s+4) ] = (1/4) [1/s - (s+2√3)/(sˆ2+2√3s+4) ]

    2014-11-05 22:38:38 補充:

    時間跟頻率的拉氏轉換差在哪邊??時變函數f(t),頻率函數F(s) 是差在這邊嗎?

    Ans:

    f(t) =>時變函數

    F(s)=>f(t)的拉氏轉換(Laplace transform)

    頻率的拉氏轉換不懂意思

    2014-11-05 22:58:58 補充:

    難道是問這個?

    H(jω)為頻率響應函數 (frequency response function),

    Vo=H(jω)Vi

    H(jω)是以jω替代轉移函數的s,此比例值與輸入相量產生輸出相量。

    在一穩定(電路)系統中,輸出相量是由輸入相量及頻率響應函數H(jω)的乘積所產生的。

    2014-11-05 23:30:18 補充:

    會不會時間位移 ,指的就是t-shifting

    頻率位移,是指s-shifting

    至於其他沒頭緒.....

    2014-11-06 01:38:19 補充:

    以前沒聽過這些中文名詞, 難怪一時反應不過來...

    詳細見

    https://www.flickr.com/photos/25446201@N08/1509894...

    參考資料: Advanced Engineering Mathematics
還有問題?馬上發問,尋求解答。