三小 發問時間: 科學數學 · 6 年前

徵求微積分高手(急)

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  • 麻辣
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    1-1.y(x) = 2*cosx + 3*sinxy'(x) = -2*sinx + 3*cosx

    1-2.y(x) = 3*e^(-2x) + 3*ln(x)y'(x) = -6*e^(-2x) + 3/x

    1-3.y(x) = e^4xy'(x)= 4*e^4x

    1-4.y(x)= e^(-x)*sin(3x)y'(x) = -e^(-x)*sin(3x) + 3*e^(-x)*cos(3x)= e^(-x)*[-sin(3x) + 3*cos(3x)]

    2.v(t) = L*di/dt= (30/1000)*2*377*cos(377t)= 22.62*cos(377t)

    3-1.∫6x^5*dx = x^6 + c

    3-2.∫(2*sinx-3*cosx)dx

    = -2*cosx + 3*sinx + c

    3-3.∫(x^2 + 3x + 4)^10*(2x+3)*dx= (x^2 + 3x + 4)^10*d(x^2 + 3x + 4)= (x^2 + 3x + 4)^11/11 + c

    3-4.∫x^2*sinx*dx= -∫x^2*d(cosx)= -x^2*cosx + ∫cosx*2x*dx.....patial integral= -x^2*cosx + ∫2x*d(sinx)= -x^2*cosx + 2x*sinx - 2∫sinx*dx.....patial integral= -x^2*cosx + 2x*sinx - 2*cosx + c

    3-5.∫5x*e^x*dx= ∫5x*d(e^x)= 5x*e^x - ∫5e^x*dx.....patial integral= 5x*e^x - 5e^x + c= 5*e^x*(x - 1) + c

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