高職數學 椱角公式

Question

設a.b.c為三角形的三邊長，角A為a邊的對應角，若(a-b+c)*(a+b-c)=bc，則角A=?

Answer 1

最佳解答

(a-b+c)*(a+b-c)=bc

==>a^2-b^2-c^2+2bc=bc

==>b^2+c^2=a^2+bc

因cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

==>cosA=(a^2+bc-a^2)/2bc=1/2

==>角A=60度