玫圻 發問時間: 科學數學 · 6 年前

一元二次方程式應用題

東東班上辦同樂會,老師買了5000cc的柳橙汁要均分給全班的學生,但臨時有2位同學請假,因此每個人可多分得125cc,試問當天參加同樂會的同學有幾位?

2 個解答

評分
  • 才銘
    Lv 5
    6 年前
    最佳解答

    設參加同樂會的同學有x位

    →5000/x=5000/(x+2)+125

    →5000(x+2)=5000x+125x(x+2)

    →125x^2+250x−10000=0

    →x^2+2x−80=0

    →(x+10)(x−8)=0

    →x=−10(不合) or x=8(位)

  • 6 年前

    設參加同樂會的同學有x人

    5000/x=5000/(x+2)+125

    參加同樂會的同學每人可喝5000/x=原本全班每人可喝5000/(x+2)+沒來2人的125cc

    同乘x(x+2)..... 5000(x+2)=5000x+125x(x+2)

    同除125..... 40(x+2)=40x+x(x+2)

    乘開.... 40x+80=40x+x^2+2x

    移項..... x^2+2x-80=0

    配方法.... x^2+2x+1^2=80+1

    (x+1)^2=81

    x+1=+9 or x+1=-9

    x=8 or x=-10(不合)

    答:8人

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