圓形慣性矩計算

Question

最近在研究關於慣性矩的問題

其中題目如下圖所示

http://imgur.com/p3WX8bF

在計算圓形慣性矩的時候水平的兩個已經搞懂了，但在Y軸上的兩個卻搞不懂

我理解解答是是用I=Ic+Ad^2下去算

但在計算Ic的地方卻不能理解為何變成0.11r^4

就我查到的公式Ic=pi*r^4/4，就算因為半圓變成1/8

但0.11是如何導出的?

Answer 1

最佳解答

課本算法容易出錯. 且兩ㄍ半圓可以合併一圓 應該改為變數算法比較可靠:b = 邊長 = 4rd = 邊到中線距離 = 2rr = 20cm I = b*h^3/12 - circle - Ic - A*d^2= (4r)*(4r)^3/12 - πr^4/4 - πr^4/4 - (πr^2)*(2r)^2= 64r^4/3 - πr^2/2 - 4πr^4= (64 - 15)πr^4/3= 49πr^4/3= 49π*160,000 / 3= 2,613,333 cm^4

2015-01-13 05:50:42 補充：

多打π & 漏打/2修改如下:

I = 64r^4/3 - πr^2/2 - 4πr^4

= (128/6 - 3π/6 - 24π/6)*r^4

= (128 - 27π)*160,000/6

= 1,151,387 cm^4

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他之前遇到的問 題跟你一樣

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