Tseng
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Tseng 發問時間: 科學數學 · 6 年前

求解第25題直角三角形OA長度

求解第25題直角三角形OA長度

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老師說不能用三角函數解

2 個解答

評分
  • 6 年前
    最佳解答

    設該圓與AB相切於M,r為該圓的半徑,所以OM=MB=r,且

    OM/AM = CB/AB

    ==> r/(6-r) = 8/6

    ==> r = 24/7

    OA^2 = OM^2 + AM^2 ⋯⋯⋯⋯⋯ (畢氏定理)

    ==> OA^2 = (24/7)^2 + (6 - 24/7)^2

    ==> OA = 30/7 ⋯⋯ (D)

  • 6 年前

    借用雨後晴空的圖

          C

          | 

          |8-r  

        r |

       O--|N

       |  |

     r|  |

    A__|__|

    6-rM rB

    國中階段,如果很多個直角,也可能用到小三角形面積和=大三角形

    6*r/2+8*r/2=6*8/2

    r=24/7

    三角形AOM相似於三角形ACB=>OA:OM=5:4

    OA=(24/7)*(5/4)=30/7

    如果不用相似,也可以先求AM,再用畢氏求OA

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