Apple 發問時間: 科學數學 · 6 年前

一元二次方程式

1.m是方程式x²-8x+6=0的解 則√(m-3)(m-5)+16=?

2.x²+2x-7=0 則 (x+7)(x+3)(x-1)(x-5)=?

3.x²-(x-2)²=(x-4)² x=?

1 個解答

評分
  • 土扁
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    1.

    m是方程式x² - 8x + 6 = 0的解。

    因此,m² - 8m + 6 = 0

    √[(m - 3)(m - 5) + 16]

    = √[m² - 8m + 15 + 16]

    = √[(m² - 8m + 6) - 6 + 15 + 16]

    = √[0 + 25]

    = 5

    ====

    2.

    x² + 2x - 7 = 0

    (x + 7)(x + 3)(x - 1)(x - 5)

    = [(x + 7)(x - 5)] [(x - 1)(x + 3)]

    = [x² + 2x - 35] [x² + 2x - 3]

    = [(x² + 2x - 7) + 7 - 35] [(x² + 2x - 7) + 7 - 3]

    = [0 - 28] [0 + 4]

    = -112

    ====

    3.

    x² - (x - 2)² = (x - 4)²

    x² - (x² - 4x + 4) = x² - 8x + 16

    x² - x² + 4x - 4 = x² - 8x + 16

    x² - 12x + 20 = 0

    (x - 2)(x - 10) = 0

    x = 2 或 x = 10

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