CYK 發問時間: 科學數學 · 6 年前

統計指數與常態分配問題

1.設小明與其朋友電話通話時間呈平均值為10分鐘之指數分配。某天小明又打電話給其朋友,已知小明已經講了兩分鐘,試問:此次通話時間會大於22分鐘的機率為何?

(註e=2.71828)

2.根據統計,2012年台灣地區大學畢業生的起薪:男生平均值是28000元,標準差為1700元,女生平均值是27000元,標準差是1500元,且都各為常態分配。若在該年隨機抽取一男一女大學畢業生,試問:這位男生起薪高於這位女生起薪機率為多少?

想了很久,還是沒頭緒

2 個解答

評分
  • 慈信
    Lv 4
    6 年前
    最佳解答

    1. 1/λ = 10 , λ= 1/10

     F(X) = 1 - e^(-λX) = 1 - e^(-X/10)

     P( X+2 > 22 )

    = P( X > 20 )

    = 1 - F(X)

    = e^(-20/10) = e⁻² = 0.1353

    2. u1=28000 , σ1=1700

     u2=27000 , σ2 = 1500

     P[ Z > (u1-u2) / √(σ1²/n1+σ2²/n2)]

    = P[Z>(28000-27000) / √(1700²/1+1500²/1)]

    = P(Z>0.44) = 0.33

  • 6 年前

    第1題

    P[X>22|X>2] = P[X>20]

    這是應用指數分布的 "無記憶性".

    寫 P[X+2>22] = P[X>20] 不符題意.

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