小熊 發問時間: 科學數學 · 6 年前

請問關於一元一次方程式的問題??

甲乙丙三人原友29本書,若甲的書本數加1,乙的書本數減2,丙的書本數變為原來的3倍,那麼三位學生的書本數就相等了,設丙原有X本書,請問方程式??

請詳細解說,謝謝!

5 個解答

評分
  • 慈信
    Lv 4
    6 年前
    最佳解答

    設丙原有X本書

    丙的書本數變為原來的3倍 = 甲的書本數加1

    3X = 甲 + 1 → 甲 = 3X -1

    丙的書本數變為原來的3倍 = 乙的書本數減2

    3X = 乙 - 2 → 乙 = 3X + 2

    書本數 :

         甲 +   乙   +  丙 = 29

    方程式 : 3X - 1 +  3X + 2  +  X = 29

    X=4

    甲的書本數 = 3*4 - 1 = 11

    乙的書本數 = 3*4 + 2 = 14

    丙的書本數 = 4

  • 6 年前

    體育 -- 全世界網球)、籃球(NBA)、棒球(MLB)、美足、冰球、足球等遊戲

    TS777。CC

  • 6 年前

    非常抱歉,忽略了大家的教導,以後小弟會改進,希望大家能再給小弟指教,謝謝!

  • ①令丙原有X本書

    所以乙有(3X+2)本書 <<假設前乙的書本數(了解齁)

    甲有(3X-1)本書 <<和乙一樣,還原書本數

    所以方程式為...

    (1)以甲為準:

    3X-1=29-3X-2-X

    (因為原本有29本書,所以用29減掉乙和丙的書)

    3X-1=27-4X

    7X=28

    X=4

    所以丙有4本書

    乙有4*3+2=14本書

    甲有4*3-1=11本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    (2)以乙為準:

    3X+2=29-3X+1-X

    (因為原本有29本書,所以用29減掉甲和丙的書,要記得變號喔)

    3X+2=29-4X+1

    7X=30-2

    X=4

    所以丙有4本書

    乙有4*3+2=14本書

    甲有4*3-1=11本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    [另外的算法&解說]②當然,如果題目沒有限制,也可以令甲或乙。

    ❶令甲原有X本書

    所以乙有(X+3)本書 <<先把甲的書本數變到假設後,方便計算

    丙有[(X+1)/3]本書 <<和乙一樣

    (1)以乙為準:

    X+3=29-X-[(X+1)/3]

    3X+9=87-3X-X-1

    (因為右邊有除以3,所以同乘以3)

    3X+9=87-4X-1

    7X=77

    X=11

    所以甲有11本書

    乙有11+3=14本書

    丙有(11+1)/3=4本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    (2)以丙為準:

    (X+1)/3=29-X-X-3

    X+1=87-6X-9

    (因為左邊有除以3,所以同乘以3)

    7X=77

    X=11

    所以甲有11本書

    乙有11+3=14本書

    丙有(11+1)/3=4本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    ❷令乙原有X本書

    所以甲有(X-3)本書 <<先把乙的書本數變到假設後,方便計算

    丙有[(X-2)/3]本書 <<和甲一樣

    (1)以甲為準:

    X-3=29-X-[(X-2)/3]

    3X-9=87-3X-X+2

    (因為右邊有除以3,所以同乘以3)

    3X-9=87-4X+2

    7X=98

    X=14

    所以乙有14本書

    甲有14-3=11本書

    丙有[(14-2)/3]=4本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    (2)以丙為準:

    (X-2)/3=29-X-X+3

    X-2=87-6X+9

    (因為左邊有除以3,所以同乘以3)

    7X=98

    X=14

    所以乙有14本書

    甲有14-3=11本書

    丙有[(14-2)/3]=4本書

    驗算...(必要)

    丙→4*3=12

    乙→14-2=12

    甲→11+1=12

    12=12=12,所以答案是正確的

    (完0.0)

    §不過題目有規定,所以一定要照第一個解法解題§

    參考資料: 自己
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  • 6 年前

    小熊同學,為何大家用心回答你的問題,你無聲無息就把帖子刪掉了?

    這樣對於回答你的網友不是太尊重啊~

    始終人家付出了時間和精神教導你嘛。

    你看看 慈信 網友這麼用心地逐個部份解釋給你聽。

    其實我昨晚回答你的時候也有想過這個問題,但我當時選擇了相信你以往的刪帖紀錄只是不小心,但現在明顯地證實了你是故意刪帖的。

    你試想想,如果你這樣子,那麼大家將來還會回答你的問題,繼續去教你嗎?

    2015-01-14 23:09:40 補充:

    好吧好吧~

    努力努力!

    ╭∧---∧╮

    │ .✪‿✪ │

    ╰/) ⋈ (\\╯

    2015-03-06 05:55:18 補充:

    小熊 大哥,你又刪了帖子?!?!?!?

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