請問關於一元一次方程式的問題??
甲乙丙三人原友29本書,若甲的書本數加1,乙的書本數減2,丙的書本數變為原來的3倍,那麼三位學生的書本數就相等了,設丙原有X本書,請問方程式??
請詳細解說,謝謝!
5 個解答
- 慈信Lv 46 年前最佳解答
設丙原有X本書
丙的書本數變為原來的3倍 = 甲的書本數加1
3X = 甲 + 1 → 甲 = 3X -1
丙的書本數變為原來的3倍 = 乙的書本數減2
3X = 乙 - 2 → 乙 = 3X + 2
書本數 :
甲 + 乙 + 丙 = 29
方程式 : 3X - 1 + 3X + 2 + X = 29
X=4
甲的書本數 = 3*4 - 1 = 11
乙的書本數 = 3*4 + 2 = 14
丙的書本數 = 4
- 6 年前
①令丙原有X本書
所以乙有(3X+2)本書 <<假設前乙的書本數(了解齁)
甲有(3X-1)本書 <<和乙一樣，還原書本數
所以方程式為...
(1)以甲為準:
3X-1=29-3X-2-X
(因為原本有29本書，所以用29減掉乙和丙的書)
3X-1=27-4X
7X=28
X=4
所以丙有4本書
乙有4*3+2=14本書
甲有4*3-1=11本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
(2)以乙為準:
3X+2=29-3X+1-X
(因為原本有29本書，所以用29減掉甲和丙的書，要記得變號喔)
3X+2=29-4X+1
7X=30-2
X=4
所以丙有4本書
乙有4*3+2=14本書
甲有4*3-1=11本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
[另外的算法&解說]②當然，如果題目沒有限制，也可以令甲或乙。
❶令甲原有X本書
所以乙有(X+3)本書 <<先把甲的書本數變到假設後，方便計算
丙有[(X+1)/3]本書 <<和乙一樣
(1)以乙為準:
X+3=29-X-[(X+1)/3]
3X+9=87-3X-X-1
(因為右邊有除以3，所以同乘以3)
3X+9=87-4X-1
7X=77
X=11
所以甲有11本書
乙有11+3=14本書
丙有(11+1)/3=4本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
(2)以丙為準:
(X+1)/3=29-X-X-3
X+1=87-6X-9
(因為左邊有除以3，所以同乘以3)
7X=77
X=11
所以甲有11本書
乙有11+3=14本書
丙有(11+1)/3=4本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
❷令乙原有X本書
所以甲有(X-3)本書 <<先把乙的書本數變到假設後，方便計算
丙有[(X-2)/3]本書 <<和甲一樣
(1)以甲為準:
X-3=29-X-[(X-2)/3]
3X-9=87-3X-X+2
(因為右邊有除以3，所以同乘以3)
3X-9=87-4X+2
7X=98
X=14
所以乙有14本書
甲有14-3=11本書
丙有[(14-2)/3]=4本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
(2)以丙為準:
(X-2)/3=29-X-X+3
X-2=87-6X+9
(因為左邊有除以3，所以同乘以3)
7X=98
X=14
所以乙有14本書
甲有14-3=11本書
丙有[(14-2)/3]=4本書
驗算...(必要)
丙→4*3=12
乙→14-2=12
甲→11+1=12
12=12=12，所以答案是正確的
(完0.0)
§不過題目有規定，所以一定要照第一個解法解題§
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- 知足常樂Lv 76 年前
小熊同學，為何大家用心回答你的問題，你無聲無息就把帖子刪掉了？
這樣對於回答你的網友不是太尊重啊～
始終人家付出了時間和精神教導你嘛。
你看看 慈信 網友這麼用心地逐個部份解釋給你聽。
其實我昨晚回答你的時候也有想過這個問題，但我當時選擇了相信你以往的刪帖紀錄只是不小心，但現在明顯地證實了你是故意刪帖的。
你試想想，如果你這樣子，那麼大家將來還會回答你的問題，繼續去教你嗎？
2015-01-14 23:09:40 補充：
好吧好吧～
努力努力！
╭∧---∧╮
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╰/) ⋈ (\\╯
2015-03-06 05:55:18 補充：
小熊 大哥，你又刪了帖子？！？！？！？