安那蘇姆 發問時間: 科學數學 · 6 年前

sinθ,cosθ為方程式3x^2-x+k=0之兩根,則K=

sinθ,cosθ為方程式3x^2-x+k=0之兩根,則K=?

正解 - 4/3

這裡我知道要用根與係數的關係

a+b=-b/a

(sinθ+cosθ)^2=(1/3)^2

1+2sinθcosθ=1/9

sinθcosθ=-2/3

之後就不會了?

請教我該怎麼算!

4 個解答

評分
  • 才銘
    Lv 5
    6 年前
    最佳解答

    兩根之積=c/a

    →sinθcosθ=k/3

    1+2sinθcosθ=1/9

    →sinθcosθ=−4/9=k/3

    →k=−4/3

  • 6 年前

    既然知道要用根與係數關係來做

    那為什麼只考慮到兩根和

    卻忽略兩根積呢

    需要釐清盲點~

  • 土扁
    Lv 7
    6 年前

    sinθ, cosθ為方程式 3x² -x + k = 0 之兩根。

    兩根之和:

    sinθ + cosθ = -(-1)/3

    (sinθ + cosθ)² = (1/3)²

    sin²θ + 2 sinθ cosθ + cos²θ = 1/9

    (sin²θ + cos²θ) + 2 sinθ cosθ = 1/9

    1 + 2 sinθ cosθ = 1/9

    2 sinθ cosθ = -8/9

    sinθ cosθ = -4/9 ...... [1]

    兩根之積:

    sinθ cosθ = k/3 ...... [2]

    [2] = [1] :

    k/3 = -4/9

    k = -4/3

  • 6 年前

    https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?q...

    這裡也是幫我看看

    問到tan就不懂了!

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