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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 5 年前

Boundary value problem

α.δT/δt=δ²T/δx²

0≦x≦L

0≦t

T(0,t)=0

T(L,t)=f(t)

T(x,0)=g(x)

已更新項目:

題目是solve the PDE

後面附加with the conditions......

所以應該是求T

感謝!

2 個已更新項目:

教書的:

請問從哪邊開始轉換?

3 個已更新項目:

自由自在:

看完答案,有兩個問題

Bn的分母是不是多了L,我算的時候約分掉了

倒數第二行,大括號{e^[-e^(kn^2/a)t] * [gn-Bn.....]}

請問e^[-e^(kn^2/a)t]這項怎麼來的?

2 個解答

評分
  • 5 年前
    最佳解答

    題目是求T,還是求f或g?

    2015-02-07 20:07:42 補充:

    ==================================

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/333565987.png

    圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1930175990.png

    2015-02-07 23:53:11 補充:

    這個L也可能是約漏了,我沒有詳細複實。請自行檢查吧!

    倒數第二行是打錯了,上標上的e是多餘的。即應該是e^[-k_n^2/a t]就是了。是從倒數第六行來的。

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  • 5 年前

    拉普拉斯變換是個可行法。(T(x,t) ---> U(x,s))

    由於此題 f(t) and g(x)太一般, U(x,s)的解(depend on g(x))沒有固定形式,更不消說還要經由反拉普拉斯變換才能求出的 T(x,t)了˙。

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