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Boundary value problem
α.δT/δt=δ²T/δx²
0≦x≦L
0≦t
T(0,t)=0
T(L,t)=f(t)
T(x,0)=g(x)
題目是solve the PDE
後面附加with the conditions......
所以應該是求T
感謝!
教書的:
請問從哪邊開始轉換?
自由自在:
看完答案,有兩個問題
Bn的分母是不是多了L,我算的時候約分掉了
倒數第二行,大括號{e^[-e^(kn^2/a)t] * [gn-Bn.....]}
請問e^[-e^(kn^2/a)t]這項怎麼來的?
2 個解答
- 自由自在Lv 76 年前最佳解答
題目是求T,還是求f或g?
2015-02-07 20:07:42 補充:
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圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/333565987.png
圖片參考:https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1930175990.png
2015-02-07 23:53:11 補充:
這個L也可能是約漏了,我沒有詳細複實。請自行檢查吧!
倒數第二行是打錯了,上標上的e是多餘的。即應該是e^[-k_n^2/a t]就是了。是從倒數第六行來的。
- 教書的Lv 66 年前
拉普拉斯變換是個可行法。(T(x,t) ---> U(x,s))
由於此題 f(t) and g(x)太一般, U(x,s)的解(depend on g(x))沒有固定形式,更不消說還要經由反拉普拉斯變換才能求出的 T(x,t)了˙。