Apple 發問時間: 科學數學 · 6 年前

5題關於等差級數

1. 有一等差級數首項為15 公差-2 級數和為48 則這等差級數共有幾項?末項為?

2. 1+2-3+4+5-6......繼續下去至100項,則總和為?

3. 兩個等差級數8+16+24+.....469和12+24+36+....492,求這兩個級數的共同項所形成的級數總和。

4. 2+4+6+...2n=156 則n=?

5. 等差級數第五項為22 十六項為77 總和為1092 這個等差級數共有多少項?

1 個解答

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  • 才銘
    Lv 5
    6 年前
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    1. An=15−2(n−1)

    →Sn=n[15+15−2(n−1)]/2=48

    →n=4 or 12,15−2(n−1)=9 or −7

    →項數=4,末項=9 or 項數=12,末項=−7

    2. (1+2−3)+(4+5−6)+(7+8−9)+...+(97+98−99)+100

    =(0+3+6+...+96)+100

    =33(0+96)/2+100

    =1684

    3. [8,12]=24

    →24+48+72+...+480

    =20(24+480)/2=5040

    4. 項數=(2n−2)/2+1=n

    →n(2+2n)/2=156

    →n=12(取正)

    5. A16−A5=11d=55

    →d=5

    →A1=A5−4d=2,An=2+5(n−1)

    →Sn=n[2+2+5(n−1)]/2=1092

    →n=21(取正)

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