Yi 發問時間: 教育與參考考試 · 6 年前

高中排列組合(賽程問題)

34.8人做羽球淘汰賽如附圖示,其中小蘭與小莉是上屆冠亞軍,這次除了冠亞軍決賽外不得碰面對打,則初賽之賽程有幾種排法?

(A) 60  (B) 90  (C) 256  (D) 420  (E) 630

答案:B

我快要段考了><" 希望貴人相助 這題偶不會 請各位大大幫我想想看??

急急急~~~

已更新項目:

不好意思 我題目最前方打錯了

應該是~~

8人做羽球淘汰賽如附圖示,其中小蘭與小莉是上屆冠亞軍,這次除了冠亞軍決賽外不得碰面對打,則初賽之賽程有幾種排法?

(A) 60  (B) 90  (C) 256  (D) 420  (E) 630

詳細答案在下面

解析:6人先分2組C63 C33÷2=10

3人與小蘭有3種排法

3人與小莉有3種排法

∴ 共有10.3.3=90 ( 種 ) 排法

2 個已更新項目:

C6取2 x 2! x C4取2 ÷ 2! =90 你的答案好像不是90 是150(答案錯誤!!)

我真的看得霧沙沙......

可以用我的詳解解釋給我聽嗎??

3 個已更新項目:

答案90沒錯 ~~!不好意思 我大概懂你意思了 ^^" 謝謝您

1 個解答

評分
  • 6 年前
    最佳解答

    不好意思喔我打不出排組的符號^^"

    C6取2 x 2! x C4取2 ÷ 2! =90

    兩人決賽前不得碰面

    表示兩人分屬不同的兩大組

    賽程可視為

    兩大組中各有兩小組

    每小組兩人對決

    贏家晉級

    同一大組中兩小組的贏家再對決

    每一大組最贏的人進入決賽對決

    就一般淘汰賽那樣應該知道@@?

    先假設小藍在某一大組的某個位置 因此小莉在另一大組某個位置

    這裡不需要乘任何東西 因為不再意誰在哪一大組的哪一小組 知道兩人不同大組即可

    C6取2 x 2! 即剩餘6人選出兩人決定誰是小藍的對手誰是小莉的對手

    x C4取2 即剩下四人找出哪些人兩兩對打 選出兩人剛好剩餘兩人也對打

    ÷ 2! 因為他要的是預賽賽程 表示題目不在乎誰在第一大組誰在第二大組

    只要知道預賽誰跟誰打就夠

    因此除以2! 因為小藍和小莉誰在哪一大組無所謂

    可能有點亂不好意思 這種題目有點難表達...

    看不懂的話我在補充

    參考資料: 自己
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