匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 6 年前

Calculus Chapter 1 limit(4)

各位高手:

請問第50題要如何證明?

圖片參考:https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/rx1cEWUM3nN6QUh8...

4 個解答

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  • 點瞧
    Lv 4
    6 年前
    最佳解答

    As lim f(x) = ∞, so 1 / lim f(x) = 1/∞ = 0 (by definition)

    lim [1/f(x)]

    = lim 1 / lim f(x)

    = 1 / lim f(x)

    = 0

  • 6 年前

    lim_{x→c} f(x) = ∞, by definition, 表示 for any M > 0, 存在 δ > 0,

    使得 只要 0 < |x-c| < δ 都能保證 f(x) > M.

    現在, 給定任意 ε > 0, 令 M = 1/ε, 則依上述假設, 當 0 < |x-c| < δ

    時, 保證 |1/f(x) - 0| = 1/|f(x)| < 1/M = ε, 這正是 lim_{x→c} 1/f(x) = 0

    的定義.

  • 匿名使用者
    6 年前

    這個用 epsilon-delta 定義要怎麼證明呢?

    2015-04-24 23:09:59 補充:

    謝謝老怪物的回答,我就是要這個答案!!

  • 6 年前

    問 fundamental 的東西似乎想你用 epsilon-delta 的定義???

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