高二數學 矩陣
圈起來的選項為該題的答案
1 個解答
- ☆Jacky☆Lv 66 年前最佳解答
第一張圖:
將右方矩陣代表的意義代入
x=2
y=1
z=-3
x+3y-6z=c
2+3+18=c
c=23
ax+4y+z=5
2a+4-3=5
2a=4
a=2
3x+y+bz=19
6+1-3b=19
-3b=12
b=-4
a+b+c=2+(-4)+23=21
第二張圖
1.
利用三階行列式
有無限多組解 代表△=△x=△y=△z=0
代入△x=0
|k+2 -1 2|
|5 -5 0 |
|k -3 -2 |
=10k+20-30+0+10k-10+0=0
20k-20=0
k=1
2.
另矩陣A
[a d g]
=[b e h]
[c f i ]
det(A)
|a d g|
=|b e h|
|c f i |
det(3A)
|3a 3d 3g|
=|3b 3e 3h|
|3c 3f 3i |
將第一二三行的3提出
|a d g|
=27|b e h|
|c f i |
=27det(A)
3.
將最右方矩陣代表的意義代入
x+z=6
y=3
2y-2z=-4
得到z=5,x=1
x+y+z=1+3+5=9
代入第二個矩陣
x-y+z=c
c=1-3+5=3
ax-y+2z=9
a-3+10=9
a=2
x+by-z=-1
1+3b-5=-1
3b=3
b=1
a+b=2+1=3
第三張圖
a11為今日點滷肉飯的客人，明天依然點滷肉飯的機率
a12為今日點肉羹麵的客人，明天改點滷肉飯的機率
a21為今日點滷肉飯的客人，明天改點肉羹麵的機率
a22為今日點肉羹麵的客人，明天依然點肉羹麵的機率
轉移矩陣A為
[0.7 0.4]
[0.3 0.6]
[0.7 0.4][1] [0.7]
[0.3 0.6][0]=[0.3]
明天這位客人依然點滷肉飯的機率為0.7，改點肉羹麵的機率為0.3
[0.7 0.4][0.7] [0.61]
[0.3 0.6][0.3]=[0.39]
後天這位客人依然點滷肉飯的機率為0.61，改點肉羹麵的機率為0.39
長時間看來
[0.7 0.4][ k ] [ k ]
[0.3 0.6][1-k]=[1-k]
0.7k+0.4-0.4k=k
0.4=0.7k
k=4/7=0.5714...
1-k=3/7=0.4285..
長期來看，此客人點滷肉飯的機率為0.5714>0.5
此人點肉羹麵的機率為0.4285<0.5
(1)有2種可能
1.先點滷肉飯再點肉羹麵，機率為0.7*0.3=0.21
2.先點肉羹麵再點滷肉飯，機率為0.3*0.4=0.12
機率為0.21+0.12=0.33
(2)
0.3*0.6*0.6=0.108
(3)
如上，為0.61
(4)
如上，為0.4285
(5)
如上，為0.5714
正確答案應為(1)(4)(5)