資料結構多項式表示法羃次表示方式疑問

以下是網路上擷取的內容

使用陣列 Polynomial 存放多項式 cnX^n+ cn-1X^n-1 +… + c1X^1 + c0X0,

Polynomial[] ={n, cn, cn-1, …, c1, c0},其中 n 為最高羃次,cn、cn-1、…、c1、c0 為係數,

以 8X^4 - 6X^2 + 3X^5 + 5 為例,我們先依照羃次由高至低排列寫出

3X^5 + 8X^4 +0X^3 - 6X^2 + 0X^1 + 5X^0

,於是得到 Polynomial[] = {5, 3, 8, 0, -6, 0, 5}

這是參考網址http://epaper.gotop.com.tw/pdf/AEE030000.pdf

2-18頁

其他參考書的例題

p=8X^5+6X^4+3X^2+12

ans:p=(5, 8, 6, 0, 3, 0, 12)

p=3X^3 + 6X + 4

ans:p=(3 , 0 , 6 , 4)

我不懂 8X^4 - 6X^2 + 3X^5 + 5可寫成3X^5 + 8X^4 +0X^3 - 6X^2 + 0X^1 + 5X^0

,於是得到 Polynomial[] = {5, 3, 8 , 0 , -6 , 0 , 5}

位置:6 5 4 3 2 1 0

位置6的數值是來自3X^5的^5嗎??位置5的3是來自3X^5的3嗎??

位置4式的數值是8X^4的8嗎??位置3是為什麼位置3會是0??而不是4呢??

2 個解答

評分
  • 6 年前
    最佳解答

    你看清楚定義...

    多項式 cnX^n+ cn-1X^n-1 +… + c1X^1 + c0X0,

    Polynomial[] ={n, cn, cn-1, …, c1, c0}

    n表示最高次數而不是係數. 看冪次最容易的方法就是從後面看回來. 除了第一項表示的是次數之外, 其他表示的皆是係數.

    你題的問題

    8X^4 - 6X^2 + 3X^5 + 5 可寫成 3X^5 + 8X^4 +0X^3 - 6X^2 + 0X^1 + 5X^0,於是得到 Polynomial[] = {5, 3, 8 , 0 , -6 , 0 , 5}.

    按照定義來看分別1-6項分別是 "3" X^5 + "8" X^4 + "0" X^3 - "6" X^2 + "0" X^1 + "5" X^0, 所以是 [3, 8, 0, -6, 0, 5]; 再加上第0項的最高次數, 結果就是 [5, 3, 8, 0, -5, 0, 5].

    位置3為什麼會是0而不是4? 因為你的位置是從0到6而不是1到7.

  • 6 年前

    > 位置3是為什麼位置3會是0??而不是4呢??

    因為0X^3 的係數是0,不是嗎?

還有問題?馬上發問,尋求解答。