P為圓外一點 PA PB分別

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＞～只要做第十四 題 就好～＜

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老師 看得懂嗎 謝謝老師

來領教老師的厲害

P為圓外一點 PA PB分別

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Answer 1

最佳解答

14.

連 AC 及 AB，並延長 PA 至 R。

PA = PB (切線性質)

∠PAB = ∠PBA (Δ中等邊對等角)

∠P + ∠PAB + ∠PBA = 180° (Δ內角和)

48° + ∠PAB + ∠PBA = 180°

∠PAB + ∠PBA = 132°

所以 ∠PAB = ∠PBA = 66°

弧AC= 弧CD = 弧DB (已知)

∠ABC = ∠CAD = ∠DAB (對等弧圓周角)

設 ∠ABC = ∠CAD = ∠DAB = θ

∠QAD = ∠ABC = θ (弦切角定理)

∠QAC + ∠CAD + ∠DAB + ∠PAB = 180° (直線同側鄰角和)

θ + θ + θ + 66° = 180°

θ = 38°

在 ΔAQB 中：

∠AQB + ∠DAB + ∠ABC = 180° (Δ內角和)

∠AQB + 38° + 38° = 180° (Δ內角和)

∠AQB = 104° ...... 答案選(A)

2015-06-02 00:30:03 補充：

在以上答案中，所有「∠QAC」應為 「∠RAC」之誤。